Comparaison de cornées.

Bonjour,
Voila un exercices qui est tout à fait dans le contexte de nos discussions.
Réf. https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/899324-regression-multivariee.html

Pour mémoire, on m'a déjà dit qu'on ne pouvait pas ajouter les tailles d'enfants, mais avec les épaisseur de cornée, ça doit être plus facile.

Bonjour,
Cet exercice n'est pas inintéressant, d'autant que l'énoncé sort un peu de l'ordinaire. Je rappelle les hupothèses :

Dans une enquête portant sur l’épaisseur de cornée mesurée sur les 2 yeux par 2 méthodes sur n individus, on obtient 2 relations linéaires du type :
Ȳ d = ad * Xd + bd Pour l’œil droit
Ȳ g = ag * Xg + bg Pour l’œil gauche

(où Xd et Xg mesures sur chacun des yeux par la première méthode, Yd et Yg mesures sur chacun des yeux par la méthode de référence).

C'est dommage qu'il n'y ait pas eu de réponse satisfaisante.
Voila ce que je propose.
D'abord, on vérifie la normalité des 4 listes Xg, Xd, Yg, Yd. Ce n'est qu'une opération de contrôle, mais elle est nécessaire.
Ensuite on écrit la liste de rapports Xd/Xg et Yd /Yg. On obtient une répartition normale de moyenne très proche de 1 et d'écart-type sx et sy.
C'est la comparaison des deux appareils de mesure.

L'idée de l'exercice est intéressant : pour vérifier l'identité de deux méthodes, on compare 2 groupes de deux listes non indépendantes, puisqu'elles sont liées par les paramètres a et b.
Contrairement à ce que dit Gérard, le modèle de comparaison est connu : c'est la normale.