Contre-exemple Concepts et Théories : quel est le rapport ?

Je ne vois pas ce que ma réponse vous apporterait.
D'ailleurs votre question est incomplète, il manque les deux séries de 5 valeurs observées.

D'ailleurs votre question est incomplète, il manque les deux séries de 5 valeurs observées.

Cette remarque montre bien que vous ne savez pas répondre à la question. On mesure la même chose, et il suffit pour répondre à la question de connaître les écarts-types sur les mesures (données par la notice de l'appareil, je rappelle : 0.1 et 0.2).

Manifestement vous n'avez aucune notion des problèmes de mesure, quant aux notion de probabilités, vous n'en avez qu'une notion très superficielle, alors, soit vous essayez de comprendre, soit vous allez jouer ailleurs.
Allez, une petite info : si on en a besoin, et si c'est possible, un écart-type, ça se calcule.

Vous ne savez toujours pas répondre à cette question simple de la théorie des mesures de grandeurs physiques.

Quand vous aurez une petite idée de ce qu'est la théorie des probabilités, on pourra en reparler.

Toujours pas de réponse à ce problème très simple ...

Il est vrai que on peut trouver l'indication de l'écart-type de certains appareils. C'est assez rare et l'expérience a montré que cette valeur n'était pas bonne.
Ceci étant dit, je vous ai conseillé gentiment d'aller jouer ailleurs.

Bon, on voit bien que vous êtes incapable de répondre à cette question simple. Les poids à prendre sont proportionnels aux carrés des inverses des écarts-types. Donc ici, 4/25 pour les 5 mesures réalisées avec un appareil d'écart-type 0.1 et 1/25 pour les 5 mesures réalisées avec un appareil d'écart-type 0.2. L'écart-type sur la moyenne pondérée est alors 0.040.
C'est mieux par exemple qu'en prenant la moyenne arithmétique, car dans ce cas l'écart-type est 0.050. C'est mieux aussi que si on prend la moyenne arithmétique des 5 mesures avec écart-type 0.1, dans ce cas l'écart-type est à peu près 0.045.

Oui, c'est vrai. D'où l'expression que j'ai citée quelque-fois : "les erreurs se combinent quadratiquement".
Mais, j'aimerais bien savoir d'où vous tenez cela alors que vous ignorez tout des probabilités.
Je suis sûr que vous l'ignorez puisque vous êtes incapable de donner un exemple d'application de la théorie des probabilités afin que l'on puisse l'analyser dans le détail. En fait, vous connaissez des résultats, c'est bien, mais ce n'est pas suffisant.
Le commentaire à propos de la comparaison avec la moyenne arithmétique est très caractéristique du but que vous poursuivez.
Dernier point : si par hasard, on se trouve dans cette situation, c'est à dire 5 mesures avec un appareil et 5 avec un autres, on ne procédera certainement pas de la façon que vous décrivez.

vous ignorez tout des probabilités.

Vous avez tant que ça besoin de vous rassurer en répétant en boucle cette fable ?
Je pourrais vous donner la démonstration de l'affirmation faite, c'est une conséquence directe de l'inégalité de Cauchy-Schwarz. Mais, vu que vous avez été incapable d'apporter la réponse au petit exercice, je pense que ça ne servirait à rien.

Bonsoir

HumHumHum a écrit:Très mauvais argument : la proposition ne devient pas fausse, elle est fausse dès le départ.

https://mathoverflow.net/questions/35468/widely-accepted-mathematical-results-that-were-later-shown-to-be-wrong