D793 : Dominos en croix et 2*1 (niveau lycée)

Salut,

En utilisant des dominos en croix et 2*1 :




Peut-on recouvrir une grille carré 9 sur 9 ?



Bonne recherche.

Salut Dattier,
J'essayerais de mettre celui en croix au centre. Il ne reste plus, si j'ai bien l'image dans ma tête, que des bandes paires.
Pour aller plus vite, on peut mettre dans chaque carré une croix, on ne change pas la parité, donc ça devrait marcher.
Cinq croix = 5x5=25
Reste 81-25 = 56. C'est un nombre divisible par 4 = 14.
Par rotation de 90° ça marche.

@Dlzlogic il me semble plus tôt que ce n'est pas possible.

La question c'est comment le justifié.

Donc, apparemment, je me suis trompé. Je regarde demain.

Bonjour,
Comme très souvent dans ce genre de problème d'impossibilité de pavage, la solution est de décorer les cases avec des étiquettes appropriés. Ici un simple coloriage en damier noir et blanc fait l'affaire. Si l'on dispose sur un tel damier noir et blanc soit des pièces en croix de 5 cases, soit des dominos 2x1, la différence entre le nombre de cases noires recouvertes et le nombre de cases blanches recouvertes est toujours un multiple (positif, négatif ou nul) de 3. Or, sur un damier 9x9, la différence entre le nombre de cases noires et le nombre de cases blanches est ±1. D'où l'impossibilité.