Méthode de statistique.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2332028/caractere-qualitatif-quantitatif
C'est fou ce qu'on peut lire : un individu qui se prétend statisticien déclare nulles et non avenues des statistiques basées sur un choix de 1 à 10. Cette méthode très utilisée a un nom que j'ai oublié et elle est tout à fait justifiée.

Vassillia a écrit:Une variable quantitative doit normalement représenter une quantité, par exemple une note pour une copie est une variable quantitative car elle comptabilise le nombre de bonnes réponses, il y a un barème.

Elle a encore frappé.
Lorsqu'on fait un sondage avec des questions du type 1 à 10, on obtient des réponses du type 1 à 10. Ce que l'on peut comptabiliser c'est le nombre de réponses dans chaque classe de 1 à 10. Quel que soit la méthode de comptabilisation du résultat, de n'importe quelle expérience, la répartition en 10 classes est la méthode généralement adoptée, qui les résultats soient qualitatifs ou quantitatifs.
Il y a vraiment à se demander pour quelle raison certains membres cherchent à tromper les lecteurs de forums. On se souvient de l'activité trollesque scandaleuse de Vassillia, peut-être cherche-t-elle la même chose que un autre forum.
Pour mémoire, une note sur une copie dépend de la qualité de la copie et non du hasard. Vassillia est vraiment à côté de la plaque.

Bonjour

Il y a vraiment à se demander pour quelle raison certains membres cherchent à tromper les lecteurs de forums.

et on peut se demander pour quelle raison tu viens ici quotidiennement pour insulter les spécialistes, alors que tu ignores tout de la théorie des probabilités, et tu ne comprends quasiment rien à la statistique...

Continue comme tu le fais depuis 10 ans, tu nous fais rire !

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Je vois que tu ne changes pas tes habitudes fascistes : tu effaces les messages qui te montrent la réalité en face.
Remarque, je n'en doutais pas. Aucune surprise.

Très nettement la question posée est importante.
L'outil très couramment utilisé pour expliquer les notions de probabilités et de statistique est le dé à jouer. Et, il se trouve que la variable étudier est qualitative, puisque le nombre de taches ne sert qu'à repérer les différentes faces pour pouvoir compter le nombre de succès pour chacune. Je rappelle que dans ce contexte de statistique, on ne joue pas au monopoly, à la place de taches il pourrait y avoir des lettres, des dessins d'animaux ou je ne sais quoi d'autre.
Cette distinction entre qualitatif et quantitatif est très subjective. Dans l'exemple de la couleur des yeux pris par Nicolas Patrois, ce n'est pas très différents, il y a des yeux bleus, des yeux verts, des yeux marrons etc. et on peut les compter. C'est d'ailleurs l'une des bases de travail de Mendel.

Il y a quasiment le même problème ici :
https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2332032/test-du-chi-2-et-r
La variable aléatoire peut prendre les valeurs {0, 1, 2, 3, 4, 5} c'est à dire un dé à jouer. Aucune raison que cette expérience suive une loi de Poisson. La loi de Poisson est celle des évènements rares. On l'utilise par exemple pour étudier le problème des files d'attente.

La variable aléatoire peut prendre les valeurs {0, 1, 2, 3, 4, 5} c'est à dire un dé à jouer.

ah ouais, pour toi, dès qu'il y a 6 issues possibles, c'est FORCEMENT un dé qui est lancé... Ton niveau de réflexion est affligeant.

C'est amusant de constater à quel point tu ne te rends pas compte de tes bêtises, et ta pugnacité à montrer ton incompétence. Pour insulter idiotement les matheux, là, on peut compter sur toi.

Bonjour Horner,
Bon, la question posée est :

Malavita a écrit:Je dispose de n réalisations d'une variable aléatoire prenant pour valeurs 0,1,2,3,4,5
et j'aimerais effectuer un test du chi2 pour décider si cette variable aléatoire suit une loi de Poisson.

Quand une variable aléatoire prend des valeurs dans un univers donné, sans autre indication, il peut naturellement s'agir de valeurs numériques, mais en ce cas il faudrait définir le contexte, ce sont des longueurs, de volumes, des temps, des intensités de courant ? En l'absence de contexte et dans un cadre d'exercice de statistique, on est obligé de supposer qu'il s'agit de labels et non de quantités. La comparaison avec les 6 faces d'un dé à jouer ordinaire est logique.
Mais ceci est sans importance. La question, quel que soit le support est la mise en comparaison avec la loi de Poisson. Si tu ne sais pas de quoi il s'agit, je te rappelle que la loi de Poisson s'applique aux évènements rares. Au lieu de m'insulter, tu ferais mieux de lire la question et d'essayer de faire une réponse constructive.

En l'absence de contexte et dans un cadre d'exercice de statistique, on est obligé de supposer qu'il s'agit de labels et non de quantités.

En maths, on est obligé de penser que 0 désigne l'entier 0, que 1 désigne l'entier 1, etc.
Si tu veux refuser l'écriture des entiers ou des réels, tant pis, tu ne pourras jamais calculer une moyenne, une variance, une fonction de masse ou de densité, etc.

La comparaison avec les 6 faces d'un dé à jouer ordinaire est logique.

ah bon... ta "logique" est décidément très restreinte, tant pis

Ton rappel sur la loi de Poisson est trivial (c'est uniquement ce que tu crois comprendre de la loi de Poisson)
et n'explique absolument rien concernant la question posée dans la discussion que tu cites.
Tu n'y connais rien, tout le monde te l'a pourtant répété des années, je suis désolé de te le dire encore une fois...

Inutile d'essayer de communiquer mathématiquement avec toi, car tu ne connais pas la définition de la moindre notion : tu le dis toi-même régulièrement dans tes messages.

Dlzlogic a écrit: Au lieu de m'insulter, tu ferais mieux de lire la question et d'essayer de faire une réponse constructive.  

Au lieu d'insulter les forumeurs spécialistes, tu ferais mieux de lire la question et d'essayer d'étudier correctement (et non suivant ton imagination sans aucune intuition) les notions abordées dans cette question.

Puisque apparemment tu sais de quoi il s'agit, vois tu une autre liste possible qu'une suite de nombre de 0 à 5. On peut supposer que la moyenne arithmétique de ces nombres est proche de 2.
Mais surtout comment imaginer qu'on soit sûr qu'il n'y aura jamais plus de 5 évènement pendant le laps de temps considéré ?
Puisque tu sembles compétent, tu dois pouvoir trouver une réponse convaincante.

On sait tous que tu ne cherches pas à être convaincu : depuis plus de 10 ans, tu t'es toi-même convaincu que tu sais tout sur tout en théorie des proba stat...

vois tu une autre liste possible qu'une suite de nombre de 0 à 5.

Dans la question posée, on lit "une variable aléatoire prenant pour valeurs 0,1,2,3,4,5" :
il s'agit donc des entiers de 0 à 5 !!!
Donc visiblement, le paramètre de la loi de Poisson cherchée (si la variable aléatoire suit bien une loi de Poisson) serait proche de 0.5 ou 1.

Toi, sais-tu que la loi de Poisson dépendant d'un paramètre ?!

On peut supposer que la moyenne arithmétique de ces nombres est proche de 2.

De quoi parles-tu ? De quels nombres ? ...de quelle liste (dont on ne parle pas dans l'énoncé) ???
La moyenne arithmétique de  0,1,2,3,4,5 est 2.5 : il n'y a rien à imaginer !
Par ailleurs, cette moyenne arithmétique n'a aucun intérêt pour la question posée.
Et qui plus est, l'espérance de la loi de Poisson (s'il y a bien loi de Poisson) sera comprise entre 0 et 1.5, pas d'avantage, à mon avis.

Mais surtout comment imaginer qu'on soit sûr qu'il n'y aura jamais plus de 5 évènement pendant le laps de temps considéré ?

Il n'y a pas à imaginer, il suffit de lire l'énoncé : pour la variable aléatoire considérée,  il y a 6 événements possibles, à savoir 0,1,2,3,4,5.
Si les énoncés mathématiques ne t'intéressent pas, tu peux faire autre chose.

"Il n'y a pas à imaginer, il suffit de lire l'énoncé : pour la variable aléatoire considérée, il y a 6 événements possibles, à savoir 0,1,2,3,4,5. "
Moi, je lis :

Wikipédia a écrit:la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre d'événements se produisant dans un intervalle de temps fixé,

et je comprends qu'il y a 6 nombres d'évènements possibles dans l'intervalle de temps fixé. Et pas 6 évènements possibles. Par exemple, cela pourrait être le nombre de pannes par jour.

ok, tu passes ton temps à mélanger les phrases de différentes sources, parlant de choses différentes, par des exemples différents. Pas étonnant que tu mélanges tout...

Essaie de comprendre ce qu'est une VARIABLE aléatoire suivant UNE loi de Poisson de paramètre donné : il y a quelques définitions à savoir, pas uniquement des phrases de vulgarisation. Et après, on pourra discuter de l'énoncé.

le prof :
soit ABC un triangle équilatéral.

dlz :
oui, mais moi, je lis sur Wiki que le triangle ABC est isocèle :

Plus précisément, un triangle ABC est dit isocèle en A lorsque les longueurs AB et AC sont égales. A est alors le sommet principal du triangle et [BC] sa base.

le prof :
C'est une autre situation, un autre exemple, tu mélanges des situations différentes, même si les mêmes lettres sont écrites.

Dans le même sujet de test statistique.
J'ai eu beaucoup de mal à comprendre cette histoire de H0 : deux négations successives, c'est beaucoup quand il s'agit de maths. Pendant un temps, j'ai même interprété le contraire.
J'aimerais bien voir des exemples complets et réels, c'est à dire à partir d'une liste réelle non trafiquée, l'exécution du test et les conclusions qu'on en tire.
Merci d'avance à celui qui m'en donnera.
J'ai observé que Malavita a les mêmes difficultés que j'ai eues.

Autre exemple :
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2332039/kolmogorov-smirnov
Dans ce cas, avec cette liste, il n'y a aucune raison de penser qu'il s'agit d'une loi exponentielle.
C'est le type d'expérience qui indique la loi de l'expérience. Concernant la loi exponentielle, c'est très simple : si chaque valeur observée résulte d'un évènement autre que le hasard, typiquement le claquage d'un composant électrique ou électronique ou la mort d'un atome radioactif, alors c'est une loi exponentielle. Il faut une liste assez longue pour pouvoir détecter le type d'expérience, et dans ce cas, la répartition des écarts à la moyenne décrit un histogramme très caractéristique.

Dans ce cas, avec cette liste, il n'y a aucune raison de penser qu'il s'agit d'une loi exponentielle.

Si tu comprenais un peu la situation, tu aurais dit : il n'y a aucune raison de s'opposer à l'hypothèse qu'il s'agisse d'une loi exponentielle.
Et en effet, avec une p-value > 20% , c'est un peu osé d'affirmer comme tu fais que ce n'est pas une loi exponentielle.

Déjà, il faudrait que tu comprennes le rejet d'hypothèse pour une loi plus simple, comme un tirage aléatoire uniforme sur l'intervalle [0,1], qui est fondamentale en réalité.
Par exemple, est-ce qu'on peut faire raisonnablement l'hypothèse que le tirage de ces 7 réels
0.6550131601
0.5539665442
0.7128470324
0.2969330240
0.5731826917
0.5020554690
0.4190752082
a été effectué avec l'instruction rand(0..1) ? ou bien c'est clairement déraisonnable ?

Bonjour Horner,
Il n'est pas déraisonnable de penser que cette liste provient d'un tirage avec rand().
Je t'ai répondu.
Moi j'ai 2 questions :
1- C'est une devinette ?
2- Tu marches dans la rue, est-il déraisonnable de penser que la première personne que tu vas croiser mesure plus de 1.70 m ?

A propos des tests et de H0, j'ai regardé 3 vidéos hier et j'ai rien compris.
Les derniers échanges sont intéressants. Il y a biens deux façon de considérer la prise de décision. Autrement, comme d'habitude, "en math, c'est comme on veut".
Personnellement, je préfère savoir ce que je fais, les calculs relatifs aux probabilités, statistique et Cie m'aident à vérifier ou à remplir un dossier, mais pas à décider.

PS. Les réactions de Malavita sont très saines. Je suppose que des gens comme Léon diraient "elle n'y comprend rien" et toi, Horner, qu'en penses-tu ? Vue ta compétence du devrais avoir une idée précise !

Bonjour

Dlzlogic a écrit:Il n'est pas déraisonnable de penser que cette liste provient d'un tirage avec rand().

Il faut bien évidemment le justifier mathématiquement !

Dlzlogic a écrit:
Je t'ai répondu.
Moi j'ai 2 questions :
1- C'est une devinette ?
2- Tu marches dans la rue, est-il déraisonnable de penser que la première personne que tu vas croiser mesure plus de 1.70 m ?

1- non
2- oui

La moyenne est 0.53.
L'écart-type sur la liste est 0.14, soit un écart probable 0.08. Donc on prévoit que la moitié des résultats devrait être compris entre 0.42 et 0.58, ce qui est presque le cas ; environ 2/3 des résultats devraient être compris entre 0.22 et 0.78 ce qui est le cas.
Par ailleurs, on sait que la moyenne vraie, c'est à dire la moyenne théorique est 0.50. On pourrait refaire les calculs à partir de cette valeur. On pourrait calculer l'écart-type "non biaisé". Et enfin je renonce à te faire comprendre que la théorie des probabilités est rigoureusement démontrée, et surtout que tous ces tests sont établis à partir de cette théorie là, mais que l'interprétation des matheux est assez floue et que dans de nombreux cas, c'est "comme on veut".
Pour mémoire, l'utilisation de la fonction rand est faite pour générer artificiellement des listes de nombres aléatoires, mais quand on a à sa disposition des liste réelles, cela n'intéresse plus personne. On ne peut qu'en conclure que ces notions enseignées par les matheux n'ont, a priori, aucun rapport avec le monde réel, ce qui naturellement est extrêmement choquant.

Dlzlogic a écrit:Il n'est pas déraisonnable de penser que cette liste provient d'un tirage avec rand().

Dlzlogic a écrit: on prévoit que la moitié des résultats devrait être compris entre 0.42 et 0.58, 

tu penses vraiment que la moitié des résultats de la fonction rand(0..1) se situent entre 0.42 et 0.58 ???

Dlzlogic a écrit:environ 2/3 des résultats devraient être compris entre 0.22 et 0.78 ce qui est le cas.

tu penses vraiment que 2/3 des résultats de la fonction rand(0..1) se situent entre 0.22 et 0.78 ???

Tu vois bien que cela ne colle pas du tout ! Tu confonds encore la loi uniforme suivie par rand(0..1) et autre chose.
Je laisse tomber, j'ai autre chose à faire.
Tchusss

Ben, demande à Gbzm, il l'a vérifié à partir de plusieurs sources et sur un très grand nombre de tirages.

Comme je te le dis, tu confonds tout...

Avec un grand nombre de tirages de la fonction rand(0..1) ,
il y aura 16% des tirages entre 0.42 et 0.58  car 0.58-0.42 = 0.16 , tout simplement !
et entre  0.22 et 0.78  , la différence est de 0.78-0.22 = 0.56, soit 56 % des valeurs tirées, car la loi suivie par rand(0..1) est uniforme sur l'intervalle [0..1]
C'est le b.a.ba du premier cours de proba-stat !