Encore une histoire de pile ou face.

Bonjour,
Réf. : https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/933082-question-probabilites-un-nombre-dessai-infini.html
Je ne sais pas quel est ce polytechnicien qui a dit une telle ânerie. Il y en a qui hantent les forums de maths, il se trouve qu'ils n'ont aucune connaissance en probabilités.
Voyons le choses sérieusement. L'étude des probabilités concerne le monde réel. Les lois des probabilités ont été démontrées dans un contexte réel et vérifiées dans un contexte réel.
Or et c'est fondamental, dans le monde réel, l'infini n'existe pas.
Un polytechnicien (non, c'est pas Sylviel) a donné l'exemple suivant : peut-on peindre un mur de longueur infinie avec un nombre fini de pots de peinture ? C'est le même problème que partager un gâteau en un nombre infini de convives ? La solution habituellement donnes consiste à partager en 2 la partie restante et ainsi de suite. Or il se trouve qu'on arrivera en temps fini à une molécule. Une molécule coupée en deux n'est pas deux molécules, c'est quelque chose de différent de la molécule coupée.

On peut répondre autrement à la question de base : on fixe un temps entre chaque lancé, par exemple1 seconde. On sait calculer le nombre de lancés nécessaires pour satisfaire les hypothèses de la question. Je suis persuadé que si on avait commencé à lancer la pièce au moment du Big-Bang, on n'y serait pas encore arrivé.

C'est le type de problème que certains adorent poser mais qui ne présente aucun intérêt.

Oui, ce ne sera pas la meme personne qui aura commencé les lancers qui verra cela.
Donc oui c'est théorique.
Mais cela dit juste un truc, toute proba 1/n ben si ta as le temps de faire plusieurs series de n tu as tes chances.
donc pas de quoi 'soffusquer.

Oui, sauf que l'étude des probabilité n'a rien à voir avec du "théorique", c'est au contraire du "bien démontré", "bien concret".
C'est l'emploi de la "notion" d'infini qui plombe le question posée.
Si on veut faire du "théorique", il faut préciser les hypothèses de départ, et en particulier oublier l'inégalité de Bienaymé.

Bonjour,
La suite des échanges montre bien que la question de base est sans objet et que la seule réponse correcte est "question sans objet".

Je vais essayer d'être très clair dans ce qui suit.
Cette histoire de "théorie des probabilités" occupe pas mal de monde et pas mal de temps. Il suffit de voir le nombre d'intervenants sur cette question, actuellement sur Futura. Est-ce pour pour forger le raisonnement à l'abstraction des étudiants ou est une partie importante du bagage des connaissances nécessaire aux étudiants ?
En d'autres termes "à quoi ça sert ?".
Je sais bien que j'ai déjà posé ce genre de question un certain nombre de fois et que je n'ai eu comme seule réponse "On t'a déjà répondu". Ben, oui, c'est une réponse facile, mais malheureusement c'est pas vrai. D'ailleurs, il se trouve que ceux qui répondent ce genre de chose sont particulièrement doués pour stocker et cataloguer les interventions d'autres et qu'ils croient compromettantes.

Peut-être que le nouveau membre Parlons pourrait répondre à cette question.

Ce sujet est vraiment intéressant.

PM42 a écrit: C'est des très hautes mathématiques, sans doute le fondement des statistiques sur les échantillons de taille 1

Il m'est arrivé d'essayer d'échanger avec PM42, sans succès. Il est clair que si on a trouvé le moyen de faire des statistiques sur des échantillons de taille 1, c'est vraiment intéressant. Au lieu d'interroger 1000 personnes, il ne suffira plus que d'en interroger une seule. Quelle économie !