Dans la réalité : y-a-t-il oui ou non rattrapage ?

Un petit article qui vous permettra de mieux connaître l'oeuvre et la vie de Kolmogorov :
https://culturemath.ens.fr/thematiques/biographie/la-vie-et-l-oeuvre-de-kolmogorov
La formalisation de la théorie des probabilités a surtout un intérêt théorique, lié au 6e problème de Hilbert. Elle permet de traiter rigoureusement les processus stochastiques. Et, je cite, pendant la seconde guerre mondiale Kolmogoriov "inaugure la théorie de la prédiction linéaire de processus stochastiques stationnaires (le « filtre de Wiener ») et l'applique à des problèmes de contrôle des tirs d'artillerie en temps de guerre."
Un exemple concret et réel, n'est ce pas ?

Merci pour lui, je penserai à lui donner une médaille.

Dattier a écrit:

HumHunHum a écrit:Bonsoir,
je tiens à témoigner toute mon admiration (et pas dans le sens hypocrite que l'on lit parfois ici) envers HumHumHum,
pour sa politesse, sa patience, ses explications, sa faculté à garder le cap quand les vents veulent changer de direction et deviennent irritables.
Je trouve ses explications limpides et très pédagogiques

Au début je n'avais pas compris, je pensais que c'était des auto encouragement de GBZM.

Aprés avoir regardé de plus près le pseudo, j'en ai déduit que c'était soit Léon soit la fan inconditionnelle de GBZM : Vassillia.

Que cela soit l'un ou l'autre, ne vous inquiétez pas, GBZM est grand maintenant et s'il est ici, c'est que malgré tout il y trouve son intérêt.

Je me suis fait avoir aussi. j'ai cru que GBZM parlait à GBZM (ce qui ne me dérange pas j'adore répondre à beagle).

Ceci  étant oui, politesse, patience, niveau des explications et pour moi les beaux dessins,
GBZM a été bon.

Maintenant il faut bien reconnaitre que vouloir par le rationnel faire plier Pierre ne marchera pas.
C'est ainsi, il a tout consolidé (sa pensée), il a enkysté sa pensée dans un truc imprenable depuis 30 ans.
On peut meme se demander si ce ne serait pas dangereux d'arriver à un résultat de type faille dans la cuirasse de Pierre.
Donc les explications profitent aux autres lecteurs, ce n'est pas perdu quand mème.

@ Beagle, c'est pas parce que on t'a inculqué des trucs que tu ne comprends pas que ça t'empêche de réfléchir.
Je me souviens que indépendamment de cette histoire de rattrapage, on avait déjà parlé de la difficulté de compréhension de la loi des grands nombres et que ça n'a pas été simple. Par exemple, comment expliquerais-tu le bien fondé de choses comme les sondage d'opinions, les tests statistiques, les études de validation de médicaments ? Mais t'as raison, c'est pas ton problème et la seule chose dont tu sois sûr, c'est que la loi des grands nombres, donc le rattrapage, c'est une invention d'illuminés.

Bonsoir Pierre,
la loi des grands nombres marche sans cette histoire de rattrapage,
donc tout va bien pour le reste des probas merci.

Tu aurais du rester sur le TCL , ta spécialité plutot il me semble.

@ Beagle,
Tu réponds poliment alors tant mieux.
D'abord, il y a le premier théorème de Bernoulli, connu sous le nom de "loi des grands nombres". A ce propos, il n'y en a ni une faible, ni une forte, voir
le mémoire de Lévy gentiment cité par Humx4.
Ce théorème implique naturellement ce phénomène rattrapage. Je rappelle qu'il n'y a pas de théorème "majeur", donc, ce théorème est applicable.

A propos de TCL.Je n'ai pas réussi à retrouver l'origine de ce truc. Le second théorème de Bernoulli concerne la loi normale. En d'autres termes, la loi normale est démontrée, on se demande ce que vient faire cette sur-couche du TCL.

Si tu me demande mon avis sur tout cela, je te le dirai.

Bonsoir Dlzlogic,

A ce propos, il n'y en a ni une faible, ni une forte, voir
le mémoire de Lévy gentiment cité par Humx4.

Auriez-vous des difficultés à compter ? HumHumHum, ça fait 3 Hum et pas 4.
Auriez vous des difficultés à lire ? L'article de Lévy s'appelle justement "La loi FORTE des grands nombres pour les variables aléatoires enchaînées". Pourquoi ? Parce que c'est un résultat de convergence presque sûre, comme pour le théorème démontré par Kolmogorov. Lévy montre aussi dans son article une version de la loi du logarithme itéré, dans le prolongement des résultats de Khintchine et Kolmogorov.

Oui, j'ai lu (un peu rapidement) le mémoire de Lévy. Si j'ai bien compris, il montre, avec beaucoup de circonvolutions pour éviter de gêner certains que la loi "forte" des grand nombres est la "loi des grands nombres", autrement dit, qu'il n'y en a pas d'autre, en particulier de faible.
Il me semble que la démonstration de la loi des grands nombres est clairement faite dans le cours de Levallois, alors,quel est le problème ?

j'ai lu (un peu rapidement)

Vous avez lu tellement rapidement que vous êtes passé complètement à côté.

Si j'ai bien compris

Non, vous n'avez rien compris.

Et vous, vous avez compris quoi ?

Je vais être plus précis :
Quelle peut être une application de la loi faible des grand nombres ?
Quelle peut être une application de la loi forte des grand nombres ?

Bonsoir,
Je vous ai déjà expliqué la différence entre loi faible (convergence en probabilité) et loi forte (convergence presque sûre). Je ne vais pas recommencer, cela ne servirait à rien, vous ne voulez ou ne pouvez pas comprendre.
Rassurez-vous, je ne pense pas que cette distinction entre les modes de convergence ait beaucoup d'importance pour les applications qui concernent les géomètres topographes.
Mais il est ridicule de votre part de nier cette distinction et de prétendre que Lévy ne la fait pas. Il la fait si bien qu'il prend bien la peine d'écrire "loi FORTE" dans le titre de son article.

Laissons Kolmogorov et Lévy là où ils sont.
Je vous demande simplement des applications de ces deux niveaux de loi des grands nombres.
Je ne demande pas une explication de la différence, mais une utilisation de la loi faible, pour la loi forte, la conclusion du mémoire de Lévy me suffit.

la conclusion du mémoire de Lévy me suffit.

Que retirez vous de cette conclusion ?

S'il vous plait, donnez un exemple d'application de la loi faible des grands nombres.