le loto est en retard

Merci pour le code pour le loto.
je ne suis pas féru d'informatique donc je ne vais pas refaire, mais d'autres intervenants pourront discuter et dire s'ils retrouvent tes résultats et pourquoi quoi.

Pour l'aiguille de Buffon je t'ai répondu dans un des nombreux fils de discussion
tu as lancé ce truc pour dire qu'on allait encore prouver que le retard se rattrappe.
Et cela m'avait encore fait rigoler tu te doutes bien un retard dans un truc où les lancers sont idéalement indépendants = ils peuvent etre simultanés = difficile d'etre en retard!!!
Mais il faudrait pas que cela soit  un contre feu.
Donc c'est pas tres utile de multiplier au sein d'un meme fil de discussion le retard du loto et celui de l'aiguille.

Mais j'avais tapé google et j'étais tombé sur un sacré connaisseur et discuteur d'aiguilles de Buffon sur le net en la personne de Dattier.
Donc puisque l'on a un spécialiste maison.
J'ai cru comprendre que c'était la multiplication des lancers qui augmentait la précision dans la détermination des décimales de pi.
Comme d'hab.
Mais pourquoi le faire en avance ou en retard, alors qu'à t = 0 sur toute la planète 1 million de personnes déterminent une valeur et apportent leur contribution avec une seule valeur.

Mais, il n'y a aucune différence entre le loto et l'aiguille de Buffon. Il s'agit tout simplement des lois de probabilités. Elle ne sont pas nombreuses
1- postulat de la moyenne
2- loi des grands nombres
3- loi normale.

Alors essaye d'expliquer ton problème pour que j'essaye de comprendre ce qui te tracasse.

Beagle a écrit:Et cela m'avait encore fait rigoler tu te doutes bien un retard dans un truc où les lancers sont idéalement indépendants = ils peuvent etre simultanés = difficile d'etre en retard!!!

Bon, très nettement tu te focalises sur cette notion de "rattrapage de retard" qui découle directement de la loi des grand nombres. Tu te focalise sur cette caractéristiques d'indépendance.
Donc, je développe.
Il faut d'abord préciser ce qu'est une variable aléatoire. C'est une fonction qui, comme toute fonction, renvoie une valeur à chaque fois qu'on lui demande. S'il n'y a qu'une seule variable aléatoire, il y a une seule fonction, donc ce qualificatif d'indépendance est sans objet. Une fonction ne peut pas être dépendante ou indépendante d'elle-même, ça l'a pas de sens.
Dans le loto, comme dans l'aiguille de Buffon, il y a une seule variable, la fréquence de sortie des numéros ou le rapport "aiguille 2 lames / aiguille 1 lame". Il n'est donc pas question d'indépendance ou non.

Je t'ai déjà dit que cette notion d'indépendance était à préciser. Si on a deux variables aléatoires, elles peuvent être liées de deux façons différentes.
1- si la variable B dépend de la variable A, alors tout résultat de A aura une influence sur le résultat de B. Par exemple A est une variable aléatoire Vent, B est une variable aléatoire Résultat de tir sur cible. Il est clair que le vent va faire dévier le projectile.
2- Les variables A et B sont mutuellement indépendantes mais dépendent toutes les deux d'une même variable C. Par exemple, A et B sont des variables de précision de deux tennis-man, elles sont mutuellement indépendantes, et V est la variable qui dépend du vent. Comme les coups ne sont pas frappés au même instant, A et B dépendent de V, mais pas de la même façon.

Maintenant, le fameux "sachant que". Il faut se poser la question "qui sait quoi". Contrairement à l'interdépendance des variables, la connaissance d'un fait modifie le calcul de la probabilité. C'est le théorème de Bayes. le meilleur exemple est le calcul du type poker.

Pour résumer, le loto et l'aiguille de Buffon procèdent exactement suivant les même principes. La notion de "temps" n'a rien à voir. A un instant donné, le résultat obtenu tend vers le résultat le plus probable, conformément à la loi des grands nombres.

J'aimerais bien que tu me sises si tu es d'accord.

"Alors essaye d'expliquer ton problème pour que j'essaye de comprendre ce qui te tracasse."

mais je n'ai pas de problème, je vais bien.
Tu me mets au défi sur Buffon, pour faire quoi?
Et tu avais dit Buffon ça montre bien le retard, ce qui m'avait en effet amusé.

Pour le reste je ne vois pas de soucis avec cette aiguille.

Comment expliques-tu que les aiguilles tombent de telle façon que le rapport des aiguilles à cheval sur 2 lames donnent justement le nombre défini par la probabilité.
Non seulement les aiguilles n'ont pas de mémoire, mais pour tomber là où il faut, il est nécessaire soit qu'elle se mettent d'accord entre elles, soit qu'elles regardent les copines, suivant qu'elles tombent toutes en même temps ou qu'elles tombent les une après les autres.
C'est marrant, ça te semble aussi évident que pour la corde de Bertrand, il te parait évident qu'on ne peut pas savoir.
Décidément ta logique m'échappe un peu.
Pour mémoire, j'ai posé aussi la question à Sylviel il y a quelques temps, il s'est abstenu de répondre.

Dlzlogic a écrit:Comment expliques-tu que les aiguilles tombent de telle façon que le rapport des aiguilles à cheval sur 2 lames donnent justement le nombre défini par la probabilité.
Non seulement les aiguilles n'ont pas de mémoire, mais pour tomber là où il faut, il est nécessaire soit qu'elle se mettent d'accord entre elles, soit qu'elles regardent les copines, suivant qu'elles tombent toutes en même temps ou qu'elles tombent les une après les autres.
C'est marrant, ça te semble aussi évident que pour la corde de Bertrand, il te parait évident qu'on ne peut pas savoir.
Décidément ta logique m'échappe un peu.  
Pour mémoire, j'ai posé aussi la question à Sylviel il y a quelques temps, il s'est abstenu de répondre.

euh franchement non je ne vois pas le soucis.
Dans le truc sur montecarlo où on tire des boulets de canon on compte ceux qui sont à terre les autres sont dans l'eau pour calculer le surface du lac ou de l'étang,

ben les boulets ne se concertent pas pour savoir si il y en a assez dans l'eau ou pas et ils ne modifient pas leur trajectoire en fonction des tirs passés.

Bonsoir,

Merci Dlz et Dattier de remettre encore les choses en place.

beagle a écrit:oui, donc Dattier, à ma question quelles sont les refs où les mathématiciens ne sont pas d'accord avec cela,

la réponse est une ref où les mathématiciens sont d'accord,

euh, vous etes difficiles les gars!

Dattier tu as bien lu Ltav: "leur font également rejeter en bloc le premier point, et c'est là leur immense erreur philosophique, scientifique et mathématique."?

Les références où vous avez contesté ce fait se comptent par dizaines et se reproduisent encore. Tout le monde en est témoin. Voir juste il y a quelques posts plus haut, où tu écris :

"Pour l'aiguille de Buffon je t'ai répondu dans un des nombreux fils de discussion
tu as lancé ce truc pour dire qu'on allait encore prouver que le retard se rattrappe.
Et cela m'avait encore fait rigoler tu te doutes bien un retard dans un truc où les lancers sont idéalement indépendants = ils peuvent etre simultanés = difficile d'etre en retard!!!"

Aussi difficile que cela puisse te paraître à comprendre ou à admettre, oui la différence P-F se rattrape une infinité de fois, aussi grande soit-elle, au cours des lancers. Peu importe que P-F ne tende pas vers zéro, ce n'était pas le cœur de l'argumentation de Dlzlogic. En ce sens le compteur P-F dépend de ses valeurs passées : une fois qu'il passe par une valeur, il ne "l'oublie" plus et y repasse une infinité de fois. Le passé de P-F est toujours présent dans son évolution future. Le zéro est pour lui sa valeur spéciale d'équilibre instable - autant que valeur d'équilibre stable pour (P-F)/n.

Par ailleurs, tu racontais que mélanger le vrai et le faux était ma spécialité...Ah bon ? A quoi réfères-tu précisément pour justifier ces propos désobligeants ? Pourquoi n'as-tu jamais répondu à mes arguments et questions sur la divergence de la suite sans passé d_r, etc. qui démolissent tes préjugés ?

Enfin, Dlzlogic t'a fait une pertinente remarque méritant une réaction : serais-tu en discussion privée avec les matheux concernés ?

Bonne soirée.

Bon, la méthode de Monté-Carlo est basée sur la loi normale.
Pour l'instant, on n'en est qu'à la loi des grands nombres.
D'ailleurs, Kolmogorov n'est pas allé plus loin que l'inégalité de Bienaymé, donc, toi qui sembles suivre les conseils de Sylviel, la loi normale précisée par le TCL ne semble pas dans ton répertoire.
D'ailleurs, quand j'ai parlé de Monte-Carlo à l'époque sur M.F. Doraki m'a répondu (texto) "dans quel monde tu vis ?".
Puis je me suis amusé à ouvrir un fil et poser la question "Qui utilise la méthode de Monte-Carlo ?". C'est Sylviel qui m'a répondu, il a bien lu l'article de Wiki et à cité l'exemple : pour résoudre, de façon calculatoire, des équations différentielles difficiles. Cette réponse m'a bien amusé.

Pour reprendre et préciser ce qu'explique Dlz : la variable aléatoire liée à la fréquence empirique au lancer n est f_n = (X1 + X2 + X3...+ Xn)/n. Comme déjà expliqué les variables aléatoires f_n ne sont PAS INDÉPENDANTES LES UNES DES AUTRES. Ce qui signifie en clair que le passé des fréquences empiriques, f_0, f_1 f_2, ...f_{n-1} va influer sur les valeurs des fréquences futures f_n, f_{n+1}, etc. Et inversement les valeurs futures des fréquences empiriques vont déterminer les valeurs passées.

Autrement dit la pièce oublie ses tirages passés, mais pas la mémoire des compteurs tels que fréquence, probabilité, moyenne empiriques, P et F, P - F, etc. Tu n'as jamais répondu à ça Beagle sauf par..."l'oubli" des remarques qui dérangent tes préjugés.

Bonsoir,

beagle a écrit:Donc mélanger le vrai du faux est la spécialité de Ltav

Aurais-tu des preuves de cela, ou est-ce une accusation gratuite ?

Si tu veux remettre en question l'honnêteté de quelqu'un merci d'en donner la preuve avant, sans, cela serait des accusations gratuites, ce qui serait difficilement tolérable.

Bonne soirée.

Je précise que Dattier - il ne m'en voudra pas que je le dise pour illustrer sa justice - m'a aussi reproché sagement ma question sur les échanges privés de Beagle. Mes excuses à ce dernier si ma question l'a offensé. Comme expliqué à Dattier, mon but était avant tout de retrouver un bon vieux Beagle bien de chez nous, libre et doté d'une personnalité propre - ce que certains de ses propos "empruntés" et accusateurs ont remis en cause à mes yeux.

N.b. J'attends toujours également les soi-disant "nombreuses preuves" de Sylviel comme quoi je serais un "escroc" ou quelque chose du genre - la dernière cartouche de ceux qui n'ont plus d'argument...

Dlzlogic a écrit:Bon, je pense qu'il serait temps d'éclaircir un peu les choses.
Il y a une dizaine d'années, sur M.F. a été posé la question "le rouge est sorti 8 fois, est-ce que le noir a plus de chances de sortir".
La réponse est oui, et pour le montrer, j'ai fait des simulations en prenant comme variable aléatoire le nombre de fois que telle suite continue de Rouge (resp. Noir) étaient sorti.

Dans le jeu de pile ou face, plus l'écart entre pile et face se creuse, avec pile en tête (resp. face), autrement dit plus l'écart P - F (resp. F - P) augmente, et plus on a de chances d'atteindre et de dépasser le maximum de la courbe P - F avant le prochain équilibre (où P - F = 0), donc plus on a de chances de voir diminuer P - F jusqu'à l'équilibre.

Diminution ou augmentation à prendre au sens "global" : la marche aléatoire P - F peut subir de petites fluctuations de sens contraires, mais qui n'empêchent pas d'augmenter progressivement vers le maximum puis diminuer progressivement vers l'équilibre. Même type de raisonnement mais inversé pour F - P.

La démonstration de ce résultat est très simple et indiscutable (il lui suffit d'un léger vernis mathématique pour plaire aux matheux honnêtes les plus acharnés) : elle n'utilise que des notions basiques de continuité, maximum/minimum de fonctions, passages par zéro...Il suffit de raisonner sur une portion de marche aléatoire entre deux équilibres (quasi-certitude d'avoir ce schéma pour P - F sur suffisamment de tirages). Continue, elle possède forcément un maximum ou un minimum sur cet intervalle. Plus on progresse sur l'un des versants de la courbe, plus on risque de passer sur l'autre et atteindre zéro, avant de recommencer vers un nouvel équilibre, et ainsi de suite.

Comme Dattier l'a bien rappelé, sur environ 150 tirages après le début du jeu (P = F = 0) il y a pas loin de 100% de chances (95% je crois) d'atteindre le prochain équilibre : ledit schéma de trajectoire avec max/min se rencontre donc très facilement. Auquel cas (où le 1er équilibre serait atteint avant 150), comme il faut bien remonter et redescendre vers zéro sur 150 tirages, la montée maximale est à 95% de chances de l'ordre de (P - F)max = 150/2 = 75 sur les 75 premiers tirages, en supposant pile en tête. Dans l'hypothèse de Dlz, 8 tirages avec pile consécutifs représenteraient donc 8/75, soit plus de 10% de la montée la plus grande possible de P - F sur 150 lancers : c'est énorme. Pour d'autres courbes moins extrêmes, ça serait 20%, 30%, etc. Selon l'emplacement de ces séries de tirages identiques sur la marche aléatoire, on imagine aisément à quel point il est facile et probable d'atteindre le sommet de P - F et le dépasser avec 8 tirages identiques - a fortiori avec plus.

Le passé d'une marche aléatoire peut donc jouer un rôle considérable pour son avenir, aussi oublieuse que soit la pièce. Tout se passe comme si, au lieu de tirer n fois aléatoirement p ou f, on tirait au hasard des trajectoires entières de P - F sur une longueur n. Idem pour les boules rouges et noires, sans faire obligatoirement intervenir des remises. Les tirages passés ont une influence certaine sur l'évolution future de la courbe.

Encore une confirmation des intuitions géniales de Pierre.

Bonne nuit.

Bonsoir,

Dzl, tu avais donné un code ici que je n'ai pas encore vérifié : https://dlz9.forumactif.com/t233p150-le-loto-est-en-retard#2302
Que fait-il exactement ? Quel langage ? Dans quoi pourrait-on le compiler ? Il y a très longtemps que je n'ai pas fait de programmation.
Je souhaiterais essayer mes propres stratégies sur le rattrapage, en changeant quelques paramètres, sans avoir à tout retaper.

Merci d'avance.

Bonjour Ltav,
Ce qu'il fait n'est pas très compliqué. Pour chaque numéros de boule, il compte leur arrivée au 50 premiers tirages.
Pour chaque tirage, le programme regarde la boule qui est sortie le moins souvent et joue celle-là, et en même temps, je joueur "bête" parie au hasard.
Puis le tirage se fait, on compte les points et on recommence.
Le langage, c'est du C/C++, mon compilateur c'est Borland. On peut le compiler avec gcc. Si tu veux te remettre à la programmation, je peux t'aider, mais je ne ferai pas du Python.
Si tu veux essayer des stratégies, tu peux me décrire l'outil que tu voudrais et je peux t'écrire un programme que tu pourras faire tourner, avec tous les paramètres que tu auras prévu de pouvoir modifier. Ce serait amusant.

Bonsoir Pierre,

Superbe idée, merci pour ton enthousiasme et bravo pour tes compétences de programmateur. Je n'ai pas appris le C++ mais plutôt du fortran, java, python, pascal,...en école d'ingénieur et autres. Toutefois comme j'ai dit, ça remonte à loin et je risque de passer du temps à tout reprendre. Je voudrais tester pour commencer des stratégies simples sur pile ou face, à généraliser en second temps à la loterie. J'y réfléchis. As-tu testé ta stratégie sur pile ou face ?

Bonne soirée.

Bonsoir Ltav,
J'ai beaucoup écrit en Fortran 77, mais je sais que le Fortran actuel n'a plus grand-chose à voir.
Je préfère qu'on dise "programmeur" plutôt que "programmateur", mais c'est un détail.
D'ailleurs le plus difficile dans cette spécialité est l'analyse, c'est à dire la rédaction de l'algorithme. Si un algorithme est bien fait, n'importe quel programmeur pourra écrire le code dans le langage de son choix.
Donc, pour simplifier la stratégie ne m'intéresse pas, par contre, si tu décris les différents essais que tu veux faire, pas de problème pour écrire un programme qui te permettra de faire toutes les simulations et essais que tu veux.
D'ailleurs, rien n'empêche de faire une approche progressive. Tu décris ce que tu veux faire, les différents paramètres que tu souhaites pouvoirs modifier, ce que tu veux comme résultat et on fait une première ébauche. Te fais pas de souci, si des informations ne sont pas bien définies, je saurai te le dire.

Bonjour Dlzlogic,

OK merci très bien, on voit ça ensemble.

Bonne journée.