le loto est en retard

Pierre:
"Les fréquences observées des numéros rejoignent le théorique, c'est à dire la loi normale"

les probas théoriques pour la sortie des numéros du loto, c'est la même proba de sortie pour tous les numéros.

On en déduit donc avec Pierre que la loi normale c'est quand toutes les valeurs ont la même probabilité.

Bon l'histoire des fréquences observées qui suivent le Gauss c'est vrai, tu es le grand spécialiste mondial, c'est vrai et personne ne remet cela en question.
Mais les conclusions comme d'hab que tu en tires,
ben c'est pas génial quoi.

Mais cela ne m'interesse pas comme débat.

Je reste à l'écoute du protocole qui permet de montrer que les numéros en retard au loto ont une chance supérieure de sortie ensuite.
Merci si tu peux expliquer clairement comment tu as fait ton expérience.

Bonjour Beagle,

Beagle a écrit:Je reste à l'écoute du protocole qui permet de montrer que les numéros en retard au loto ont une chance supérieure de sortie ensuite.
Merci si tu peux expliquer clairement comment tu as fait ton expérience.

Je pensais avoir été assez explicite.
Avant chaque tirage, je regarde le numéro qui est sorti le moins souvent et je parie celui-là.
Si tu refais l'expérience, tu trouveras un autre résultat, en effet, j'ai oublié de compter le 1 qui est dans mon tableau au rang 0.

Ce dont je parle, c'est tout de même très important, ça évite d'avoir un stock de 24 pièces alors que 8 suffisent, ça permet d'utiliser valablement les GPS, ça permet de savoir si les systèmes de jeu d'argent ne sont pas truqués etc.

"Ce dont je parle, c'est tout de même très important, ça évite d'avoir un stock de 24 pièces alors que 8 suffisent, ça permet d'utiliser valablement les GPS, ça permet de savoir si les systèmes de jeu d'argent ne sont pas truqués etc."

oui, enfin tu n'arrives déjà pas à voir que ton système d'aléatoire pour le pile ou face est truqué,
alors la confiance en tes analyses doit rendre modeste ...

Bon sinon merci d'avoir répondu sur ton protocole,
je ne vois pas où tu l'avais énoncé et donc pourquoi il serait clair.

Pour le moment j'ai compris ceci:
on attend un lag de 50 pour avoir un retard significatif
on joue le numéro le plus en retard
s'il sort au suivant tu comptes +1 c'est cela
et tu compares par rapport
à prendre un autre au hasard?
par rapport au théorique attendu

tu as fait cela sur quelle période?

D'abord, une question posée sur Les-Math.net et qui est en rapport avec le sujet.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1917616
Il est vrai que au début du tirage on peut très bien avoir le nombre de pile égal au double du nombre de face, mais je ne pense pas que ce soit à considérer dans le contexte de la question.
Sinon, vu la loi des grands nombres, cette situation est impossible. J'ai vu la longue démonstration de Olivier Garet, il parle bien de marche aléatoire mais pas de loi des grands nombres.

Tu m'as demandé si je connaissais la loi des grands nombres. Ma réponse est oui, et je t'ai même envoyé la démonstration.
Moi je t'ai demandé d'exprimer ta compréhension de cette loi, tu m'a bien donné des références, mais c'est ta compréhension à toi, perso, que j'aurais aimé lire.

Beagle a écrit:oui, enfin tu n'arrives déjà pas à voir que ton système d'aléatoire pour le pile ou face est truqué,

Ca c'est intéressant ! Mon générateur n'est pas truqué, pas plus que celui de LeJeu, d'Excel, de gcc. Les générateurs de Scilab Python et Cie. ne sont pas truqués mais faux. Par contre celui que nous a montre Nuage (GenRand), oui, il est truqué.
On en revient toujours au même point : comment contrôler un générateur ?

Beagle a écrit:et tu compares par rapport
à prendre un autre au hasard?
par rapport au théorique attendu

tu as fait cela sur quelle période?

Ben non, je compare à rien du tout, je regarde si j'ai gagné puisque j'ai tous les résultats.
Le nombre de jeux est indiqué dans mon résultat. On peut compter en gros 2 tirages par semaine. De mémoire, ça porte sur une dizaine d'années.
J'ai répondu à tes questions, alors répond aux miennes.

Bonjour,

Beagle, je ne sais pas si tu as vu, je t'ai écrit des posts hier où je te posais quelques questions théoriques.

Si j'ai bien compris, tu penses que la pièce n'ayant pas de mémoire, les échantillons ne devraient pas se souvenir les uns des autres (correct) et "donc" que le passé de la série ne devrait pas influer sur son futur (faux).

Est-ce bien cela ? Or, c'est bien parce que les échantillons ne se souviennent pas les uns des autres et sont assez nombreux (m = n + k >> 1, voir posts) qu'il est possible de prévoir les prochaines tendances de la série en termes de fréquences empiriques futures (n tirages) fonction des fréquences empiriques passés (k premiers tirages). Je t'ai écrit les équations.

C'est précisément ce que nous dit la loi des grands nombres et effectivement ses conclusions peuvent paraître paradoxales à première vue mais ne le sont absolument pas : des échantillons en grand nombre s'ignorant les uns les autres vont avoir tendance à remplir tout l'espace des possibilités de tirages et ainsi amener leurs moyennes vers la moyenne théorique grâce aux échantillons passés.

Salut Ltav,
nous discutons depuis un moment là-dessus,
tu as donné tes dernieres analyses,
j'ai fait un fil de discussion sur mes conclusions
et je suis fatigué pour ètre honnète.
Donc perso je vais en rester là sur la théorie.

je reste intéressé par la façon dont Pierre a montré le changement de proba par les données du passé:
-avec son générateur d'aléatoire, mais pas les autres générateurs, pourtant il y en a d'autres qui utilisent le modulotruc
-avec le loto, et j'essaye de voir comprendre comment il a fait pour le loto

PS: sans relancer , la loi des grands nombres arrive à manger les résultats passés sans avoir à les connaitre, en restant avec des probas identiques 1/2 1/2 pour le pile ou face.
Le relatif c'est facile a le faire converger vers les probas théoriques , suffit de continuer les tirages , cela y va tout seul, il n' ya rien à corriger du tout.

Salut Beagle,

Je comprends que tu sois fatigué. Mais mes conclusions (avec Dattier, Dlzlogic) sont basées sur des maths solides et une logique claire. On dirait que tu me réponds comme Dedekind à Cantor sur l'égalité de cardinal entre les points d'un carré et de l'un de ses segments : "je le vois mais ne le crois pas".

La seule réponse qui te reste est indéniablement fausse, je l'ai déjà démontré : oui, les suites P/F, P/n, F/n ou r/n "vont toutes seules" vers leurs limites prévues par la théorie, et ce quelles que soient les évolutions (s'éloignant ou se rapprochant de la valeur théorique) de leurs termes empiriques. La question n'est pas là. Mais un joueur peut utiliser cette autocorrection certaine tôt ou tard de l'empirique par la loi des grands nombres pour prédire un éventuel changement de comportement empirique dans les échantillons futurs. Les inégalités probabilistes que j'ai écrites lui en donnent la clé théorique.

Tu n'es pas obligé d'être explicitement d'accord, mais as-tu compris ce que je voulais dire au moins ?

il me semble que tu utilises des calculs avec l'infini,
et là perso j'ai des doutes…

Mais Pierre,
1)utilise du F-P et pas du F-P/(F+p)
2)il est humain et tire n pile ou face , n est fini
bien plus fini que nos fils d discussions!

Pierre:"
Tu m'as demandé si je connaissais la loi des grands nombres. Ma réponse est oui, et je t'ai même envoyé la démonstration.
Moi je t'ai demandé d'exprimer ta compréhension de cette loi, tu m'a bien donné des références, mais c'est ta compréhension à toi, perso, que j'aurais aimé lire.

la démonstration, tu parles,
tu as mal interprété le cours de Levallois en déduisant que le F-P en ecart absolu tendait vers 0
il en a fallu des messages pour te faire comprendre que c'est (P-F)/(P+F) qui se réduit
et il ne va pas falloir attendre 15 jours pour que tu nos dise que Levallois dit que le F-p tend vers zero.

Quant à moi j'ai utilisé la loi des grands nombres dans une formulation simple qui est celle que plus on augmente les échantillons plus la fréquence observée tend vers la probabilité (théorique). Juste cela
Et dans le cas de la oi binomiale du pile ou face, j'ai dit ce que j'avais à dire entre autre résumé dans mon fil de conclusion.

Attention, je ne calcule pas à n infini, j'utilise du fini qui tend vers l'infini, c'est très différent. Mes inégalités sont très classiques.

On connait dans ses grandes lignes le comportement des termes empiriques finis P, F, P/n, etc. Il est encadré par des suites bien connues avec une excellente probabilité : même si on ne sait pas prévoir exactement les tirages à venir, les probabilités nous permettent de maîtriser notre ignorance.

Ce que tu as dit sur la loi binomiale ne remet pas du tout ça en cause, tu as essayé d'expliquer en un sens que la loi binomiale tendait vers la loi normale. Mais empiriquement elle n'y tend pas en "ligne droite", directement, mais en oscillant. Un bon joueur théorique va profiter des montées et des descentes comme un surfeur profite des vagues.

Beagle, tu as l'art de jouer sur les mots.
Quand on tire à pile ou face, on a n jets. On compte les piles. Les faces, on s'en fout, ça change pour toute sortes de raisons, d'ailleurs si on veut les calculer, par curiosité, c'est pas difficile, c'est égal à n jets moins le nombre de piles.
Donc, on raisonne sur les piles.
La probabilité de tomber sur pile est exactement 1/2 = 0.50 pour une pièce équilibrée.
La loi des grands nombres dit que la fréquence d'un évènement tend vers sa probabilité.
En d'autres termes, si j'appelle P le nombre de piles, la fréquence des piles est P/n. La probabilité des piles est 1/2, donc P/n tend vers 1/2, ou P/n - 0.5 tend vers 0.
Quelle que soit la façon de l'écrire, en faisant intervenir les faces ou en prenant seulement les faces, en faisant des comparaisons absolues ou relatives, ça ne change strictement rien au résultat. La loi des grands nombres est fondamentale, c'est ton droit de ne pas vouloir la comprendre et préférer ton interprétation personnelle.
Mais ton droit s'arrête là, c'est à dire sauf preuve incontestable, tu n'as pas le droit de dire des chose comme "ton générateur triche" ou "t'as pas compris le cours de Levallois".

Bien sur que non, tu écrivais et on peut retrouver tes ecrits que c'est le F-P qui tend vers zero.
Or tu le déduisais à tort de Levallois,de ce que tu as correctement écrit juste au-dessus.
Donc tu aurais progressé, c'est bien.

Ton générateur ne triche pas en effet, il n'est juste pas un générateur de serie pile -face,
ça il n'est pas bon, ou alors c'est ta transformation a partir du rand qui n'est pas bonne
enfin bref cela rend fausses tes conclusions à partir de ce générateur.

1- mes conclusions découlent juste de l'application de la loi des grands nombres
2- les vérifications avec mon générateurs sont conformes à l'application du postulat de la moyenne, de la loi des grands nombres et de la loi normale.

Si tu n'es pas d'accord avec ces points, alors prouve-le par les moyens que tu veux.

PS. tu n'as pas répondu à Ltav pour lui dire si tu comprenais ce qu'il a expliqué.

Mais pourquoi ne prends-tu pas déjà en charge ta propre progression, Beagle ? Qu'attends-tu d'un générateur aléatoire, et celui de Dlzlogic en particulier ? Qu'il soit conforme à "ta" théorie ou à la théorie "de" Pierre ?

On peut aussi raisonner sur P - F et j'ai déjà donné les probabilités correctes d'avoir au moins un équilibre avant n : elles sont rapidement supérieures à 1/2, ce qui veut dire qu'en se basant sur les tirages passés (nombre de pile en avance), un joueur peut gagner au moins une fois sa mise avec plus de 50% de chances, et donc qu'il ne joue pas au hasard comme sur un seul lancer : 1 chance sur 2 d'avoir pile, idem pour face.

Il peut aussi parier avec les mêmes probabilités d'avoir le double de l'avance de pile, soit 2r : c'est aussi une stratégie dépendant du passé (le joueur ne choisit pas r au hasard, ce qui tuerait vite ses chances de gagner). Ça c'est la martingale de l'excédent.

Pour la martingale de l'excédent "relatif", zéro est la seule valeur sûre à parier, comme déjà expliqué.

Bon , en ce qui me concerne on a fait le tour,
pour un lecteur qui voudrait un autre point de vue il ya ici:
https://www.maths-forum.com/enigmes/martingale-excedent-t213935.html

Un "autre point" de vue...? Pas tout à fait. Les calculs sur maths forum ont évidemment confirmé le nôtre, dont les points principaux :

- les probabilités futures dans la martingale de l'excédent dépendent du passé.

- Le joueur a de bonnes chances de gagner r fois sa mise (proba > 2/3 au bout de 133 lancers pour r=5).

lira qui veut, comprendra ce qu'il comprend ...

Oui, c'est vrai.

Ltav a écrit:
Il peut aussi parier avec les mêmes probabilités d'avoir le double de l'avance de pile, soit 2r : c'est aussi une stratégie dépendant du passé (le joueur ne choisit pas r au hasard, ce qui tuerait vite ses chances de gagner). Ça c'est la martingale de l'excédent.

Pour la martingale de l'excédent "relatif", zéro est la seule valeur sûre à parier, comme déjà expliqué.

Je me suis rappelé une chose très simple : même pour la martingale de l'excédent "absolu", où l'on s'intéresse à r(n) = P - F, la seule valeur vraiment "sûre" est zéro. En effet, les inégalités ci-dessus nous donnent en particulier que pour chaque n, il y a 95% de chances que :

-2.racine(n) < r(n) < 2.racine(n).

D'où la condition : n > 1/4.|r(n)|^2

Ainsi, vouloir un doublement du retard de face r0 tel que P - F = r(n) = 2.r0, n'a de bonnes chances de se réaliser que si :

n > r0^2

Plus le retard initial r0 est grand, plus il faut donc attendre longtemps (alors qu'on avait déjà la condition nécessaire n > r0) pour retrouver les mêmes probabilités de pari d'un retour à l'équilibre qu'un doublement. C'est une conséquence de la loi des grands nombres. Dire que les probas de retour à l'équilibre sont "symétriques" à celles du doublement de retard est donc erroné.

Par exemple, pour r0 = 5, la condition à vérifier pour un doublement de retard à 95% de réussite en n est : n > 25. Si n < 25, la probabilité chute à 5%. Or, on avait au moins 1 chance sur 3 d'avoir un équilibre avant 25 coups. Ces chances se réduisent donc considérablement pour la réalisation d'au moins un doublement de retard.

Bonne nuit.

Bonjour Ltav,
Merci pour ta démonstration. Cependant, en toute rigueur, elle suppose connue la loi normale, ce qui n'est évidemment pas le cas pour tout le monde.
Dans pratiquement toutes les questions que j'ai lues, il est précisé "on suppose que le liste suit la loi normale", et si c'est pas précisé, les spécialistes posent la question "quelle loi de probabilité ?".
Ca fait de très nombreuses années que j'explique les mêmes choses à l'occasion d'exemples d'exercices etc.
Je démarre souvent à partir du "paradoxe" de Bertrand. Jacques Harthong a utilisé cela dans l'introduction à son livre "Probabilités et statistiques". C'est très bien expliqué et certains m'ont même répondu "justement J.H. explique qu'on ne peut pas savoir". Alors, quand on en est à ce point d'incapacité de comprendre une démonstration ou de mauvaise foi, il ne faut plus se faire tellement d'illusions.
Bonne journée.

oui, c'est bien la loi normale,
mais faudrait commencer par le début, et ce qui est raconté contredit les connaissances d'un élève qui ouvre pour la premiere année le chapitre des probas
avec la loi binomiale.
donc tout étudiant ayant 1 mois de probas dans la tète pulvérise les affirmations mémorielles de ce forum.
Génant quand même de foutre en l'air les bonnes connaissances autres!

Beagle,
Je te demande de préciser le sens de ton message de 14h51.

Pierre :"elle suppose connue la loi normale, ce qui n'est évidemment pas le cas pour tout le monde."

Beagle: commencez par la loi binomiale et vous donnerez des leçons de loi normale ensuite.

Et je répète , tu fous en l'air certaines choses que tu fais bien,
avec la loi normale d'ailleurs,
en racontant tes histoires de mémoire...