distribution uniforme des cordes d'un disque

@Fun : je te mets au défi de me proposer une seule définition "indiscutable" en maths.

Dattier a écrit:l'injection canonique : on dit que A s'injecte canoniquement dans B si A=B n A et l'injection est l'identité, restreinte à A.

oui, c'est bien ça.
C'est pour cela que l'intervalle [1,2] s'injecte canoniquement dans [0,3],
mais l'ensemble des cordes du petit disque ne s'injecte pas canoniquement dans l'ensemble des cordes du grand disque.

Dattier a écrit:@Fun : je te mets au défi de me proposer une seule définition "indiscutable" en maths.

dans ce cas, si tu remets toutes les maths en cause car on n'est pas d'accord sur cette histoire de choix de cordes, j'arrête la discussion.

Citation : dans ce cas, si tu remets toutes les maths en cause car on n'est pas d'accord sur cette histoire de choix de cordes, j'arrête la discussion.

Je t'ai dit que tu as le droit de contester le bien fondé de la définition que je propose, mais à ce compte là je te demande alors au moins d'en proposer une autre.

Car ma définition à peut-être toutes les tards de la terre, mais au moins elle a le bon goût d' exister.

En effet tu dis que mon choix de l'intersection est arbitraire, très bien fait un autre choix pour voir ce que cela donne.

Rappelle

X un tirage de point sur [0,1]=A est uniforme si
pour toute similitude de la droite réelle s, tel que s(A) <A
, s^{-1}(X n s(A)) est un tirage de point sur A de même loi que X, en ne tenant pas compte des intersections vide.

Bonsoir Dattier,
J'admire ta patience. Tu as réussi à ce que Fun soit retranché dans ses contradictions.
Mais si tu espères qu'il répondra à tes questions, puisqu'elles sont précises, tu as plus de chance de trouver des poules qui a des dents.
Bonne soirée.

Dattier a écrit:Je t'ai dit que tu as le droit de contester le bien fondé de la définition que je propose, mais à ce compte là je te demande alors au moins d'en proposer une autre.

justement, ma contestation est qu'on ne peut pas donner une bonne définition d'une distribution uniforme des cordes. (cf Harthong)

Dattier a écrit:Car ma définition à peut-être toutes les tards de la terre, mais au moins elle a le bon goût d' exister.

oui, elle existe, et elle est intéressante (comme je le disais dès mon premier message).
Mais elle contient une préférence arbitraire : l'intersection des cordes.

Dattier a écrit:En effet tu dis que mon choix de l'intersection est arbitraire, très bien fait un autre choix pour voir ce que cela donne.

Justement, ma contestation est qu'on ne peut pas donner une bonne définition d'une distribution uniforme des cordes.
On peut prendre la conservation des milieux comme je disais ci-dessus (et tu y a pensé également), mais cela reste aussi une préférence arbitraire.

En fonction de l'expérience aléatoire menée concrètement, les cordes auront une distribution précise, certes.
Dire que le cas n°2 conduit à une répartition uniforme, c'est tout aussi arbitraire que dire que le cas n°3 y conduit aussi : c'est juste une histoire de choix de fonction injective.

Dlzlogic a écrit:J'admire ta patience. Tu as réussi à ce que Fun soit retranché dans ses contradictions.

mon pauvre, si tu pouvais comprendre un dixième de notre dialogue, ça se saurait.
Donc si tu pouvais nous laisser échanger, ce serait super ! Merci d'avance.

Et ce qui me fait marrer, c'est quand Dattier commence à dire que toutes les définitions sont discutables : bonne conscience pour affirmer ce que l'on veut.

Dattier a écrit:Rappelle

X un tirage de point sur [0,1]=A est uniforme si
pour toute similitude de la droite réelle s, tel que s(A) <A
, s^{-1}(X n s(A)) est un tirage de point sur A de même loi que X, en ne tenant pas compte des intersections vide.

Dattier, ce n'est pas la peine de répéter 3 fois par jour les mêmes messages. Que veux-tu montrer en faisant cela ? que tu t'accroches sans avancer ?

1)
les similitudes d'une droite pour un intervalle A :
s(A) est un sous-intervalle de A, et donc il y a une injection canonique.
alors tu définis le tirage aléatoire uniforme d'un élément d'un intervalle,  pas de souci, ça colle.


2)
similitude d'un espace euclidien, ok .
Tu prends A = un disque inclus dans un plan euclidien , alors tu définis le tirage aléatoire uniforme d'un élément du disque,
c'est à dire un point du disque. Et on voit bien ce que cela donne le tirage habituel des points.


3)
On considère A = l'ensemble des cordes d'un disque.
Est-ce que A est inclus dans un espace euclidien ?
A toi de dire !

Bonjour,

Oui je maintiens que dans toutes définition on fait des choix, et donc sont discutables.

Prenons l'exemple de la définition de nombre premier :

Un nombre p>1 est premier s'il possède exactement 2 diviseurs.

Pourquoi choisir 2 diviseur, pourquoi pas 3 ou 4... et pourquoi imposé d'être strictement plus grand que 1, 1 pourrait très bien être premier...

Bref on fait des choix. C'est toi qui croit au conte de fée, et que les définitions s'imposerait à nous par je ne sais quelle nécessité, ce qui est de toutes évidence faux, car on peut toujours faire d'autres choix.

Mais en maths la tradition veut que quand quelqu'un propose une définition, pour un mot existant, il reste compatible avec les anciens usages (ce qui est la cas) , tout en étendant le concept à d'autre contré (ce qui est le cas).

Bonne journée.

Dattier a écrit:Oui je maintiens que dans toutes définition on fait des choix, et donc sont discutables.

si tu veux discuter de toutes les maths, je te laisse faire. Moi, j'ai juste un  souci par rapport à la phrase "tirage uniforme des cordes d'un disque" (titre de la discussion).

Dattier a écrit:Bref on fait des choix. C'est toi qui croit au conte de fée, et que les définitions s'imposerait à nous par je ne sais quelle nécessité, ce qui est de toutes évidence faux, car on peut toujours faire d'autres choix.

et bien si tu veux simplement imposer ta définition, sans te préoccuper de sa place à l'intérieur d'une théorie (que tu remets aussi en question), alors je te laisse faire. Moi, j'ai juste un  souci par rapport à la phrase "tirage uniforme des cordes d'un disque" (titre de la discussion).

Dattier a écrit:Mais en maths la tradition veut que quand quelqu'un propose une définition, pour un mot existant, il reste compatible avec les anciens usages  (ce qui est la cas)  

ce qui n'est pas la cas ! et c'est là le souci.
je t'ai indiqué plusieurs fois ( encore le 3/ de mon messages précédent) pourquoi la définition d'une répartition uniforme (que tu as rappelée) ne correspondant pas celle que tu donnes pour les cordes : confusion entre le disque (ensemble de points, inclus dans un espace euclidien, d'où similitude, mesure, etc) et l'ensemble de ses cordes (pas inclus dans un espace euclidien, pas de mesure, comme le dit parfaitement Harthong). On définit une répartition uniforme dans un disque, mais pas dans l'ensemble des cordes d'un disque.
Mais tu te bloques et refuses d'avancer sur la question (celle de 3/ de mon message précédent).

Cela reste compatible avec les anciens usage, en effet :

Dattier a écrit:Rappelle

X un tirage de point sur [0,1]=A est uniforme si
pour toute similitude de la droite réelle s, tel que s(A) <A
, s^{-1}(X n s(A)) est un tirage de point sur A de même loi que X, en ne tenant pas compte des intersections vide.

J'ai dit ce que j'avais à dire et tu en as fait de même.

Conclusion (pour les lecteurs sauf Fun) :

On a une définition d'uniforme qui permet de définir ce qu'est un tirage de corde uniforme, et pour l'instant le seul tirage uniforme de cordes entre les 3 proposés par Bertrand est celui de Harthong (avec fétus de paille +ventilateur).

Ce qui donne raison à Dlzlogic, et rendant la chose inacceptable pour Fun.

Ps : je vous invite à relire le premier message de Fun.

Fin.

Conclusion :
La définition de "répartition uniforme"  (qui est rappelée par Dattier à tous de messages, dans quel but ??...faire du remplissage ?)
NE permet PAS de définir ce qu'est une répartition uniforme des cordes.

Dattier a défini un tirage aléatoire par intersection (une injection particulière),  qui correspond au cas n°2 de  Bertrand et celui de Harthong (avec fétus de paille +ventilateur).
J'ai proposé un autre tirage aléatoire par conservation du milieu (une autre injection particulière),  qui correspond au cas n°3 de  Bertrand
J'ai proposé une expérience concrète des grains de sable, qui correspond au cas n°1 de Bertrand.

Dattier impose un mot "uniforme" pour son tirage, afin de faire plaisir à son égo et celui de Dlzlogic, mais cette définition n'est pas compatible avec la définition usuelle de la répartition uniforme : problème d'injection canonique inexistante, problème d'espace euclidien inexistant, problème de mesure inexistante (mentionné par Harthong).
qu'importe, il paraît qu'on peut tout remettre en cause en math, c'est "comme on veut" .

Evidemment, l'exemple des grains de sable est inacceptable pour Dattier et Dlzlogic,
de même pour le cas n°3 du paradoxe de Bertrand,
donc ils continuent d'imposer leur dogme et les notions étranges qui vont avec.

Bonjour à tous,
En tant que lecteur puisque Dattier s'adresse à nous, je me permets de dire que je suis d'accord avec les arguments de 4Fun, j'espère que la modération n'y verra pas d'inconvénient.

Super, les trolls sont d'accord avec Fun, ce qui veut bien dire ce que ça veut dire.

En tout cas, pour l'instant, je suis le seul lecteur qui s'exprime donc il y a unanimité en faveur de 4fun.
Le mode troll c'est juste car je ne lis ce forum que pour m'amuser et j'en suis satisfaite. Cela ne m'empêche pas de comprendre les arguments mathématiques quand il y en a.

Bonne journée

Edit : Histoire de ne pas venir pour rien, je mets un lien vers maths-forum où on avait proposé d'autres cas de figures que les 3 historiques www.maths-forum.com/enigmes/corde-bertrand-t236403.html

Et un , Et deux , Et trois ...
doses
Lyssenka vient nous faire rire sur l'efficacité des vaccins...

Il parait que l'union européenne a acheté pour 7 doses par habitants de l'Europe,
le canada a acheté l'équivalent de 10 doses par habitant ...

Mon cher Beagle, tu as tous mes encouragements pour parler de vaccin, de covid, de tout ce que tu veux... mais uniquement sur les forums où les administrateurs le permettent.
Ici cela semble parfaitement adapté même dans un fil s'intitulant "distribution uniforme des cordes d'un disque" alors fais toi plaisir.
En revanche, je n'ai toujours aucune intention d'en discuter avec toi car franchement, même si tu arrives à convaincre Dlzlogic, Dattier et Ltav de douter de l'evidence based medecine et de ne pas faire de rappel de vaccin, je m'en fiche totalement.
Nous voilà enfin d'accord, ce fut laborieux mais c'est beau.

Je ne discute pas médecine avec toi, tu ne connais pas.
Je discute de ta maladie de ricanement.

Reprends les chiffres d'efficacité des vaccins sur attraper la maladie, sur transmettre le virus,
reprends les chiffres qui étaient annoncés il y a quelques mois comme de la vérité vraie,
et regarde le niveau des chiffres 6 mois à 1 an plus tard.
Voilà cela devrait t'empécher de ricaner bètement sur les gens qui ne sont pas d'accord avec toi.

Sur les vaccins je ne suis pas antivax.
Il est clair que les sujets à risques, dont sujets agés doivent faire la troisième dose.En bénéfice sur risque de covid19 c'est évident.
Plus on est jeune et moins il y a un intérèt médical au vaccin. Donc vacciner les enfants cela n'est pas pour les protéger eyx.

Sur le plan de la société, vacciner pour protéger de la propagation du virus, ben bof c'est tres loin d'ètre évident,

Vacciner les gens ayant déjà fait covid19, on en a déjà parlé, là aussi c'est très loin d'ètre une evidence de médecine.

Continue les tripatouillages de chiffres que tu veux, les effets secondaires des vaccins ont les connait  de notre entourage.
Cela s'appelle un principe de réalité.

Tu veux m’empêcher de ricaner en lisant certains propos ? Tu n'as aucune chance d'y arriver mais je te souhaite bon courage.
En revanche, je fais attention à ne pas dire publiquement ce qui me fait rire sinon je sais que la modération d'ici ne laissera pas passer.

Bonjour,

UP.

Bonjour,
Je propos de Vassillia ne m'ont jamais fait rire.
De temps en temps je lis ses messages. Je dois dire que j'aurais espéré qu'il y ait une fois ou l'autre des réponses intéressantes, mais non c'est toujours dans la même veine : la critique systématique.
Pour en revenir au sujet du fil, je pense que le problème est très simple. étant donné une expérience précise qui peut être réalisée dans n'importe quel contexte et par n'importe qui, s'il avait plusieurs réponses possibles, alors l'étude des probabilités et de leurs très nombreuses applications seraient absolument injustifiées. D'après des matheux, le choix de la réponse dépend du choix fait par celui qui fournit la réponse.
Pour le problème étudié, la corde de Bertrand, il n'est pas forcément évident de trouver la bonne réponse, mais ce dont on est sûr, c'est qu'il n'y en qu'une et une seule. Jacques Harthong l'a détaillée, argumentée et expliquée. Il n'y a pas d'autre solution possible.

J'ai bien vu que le sujet avait bifurqué sur des statistiques liées à des problèmes médicaux, je n'ai naturellement aucune idée de ce que pourrait être la vérité, mais je constate que ces notions élémentaires de probabilités sont tellement mal connues que tous les résultats sont possibles, puisque, apparemment, tout le monde semble d'accord pour dire que le résultat du calcul dépend du choix du calculateur.