Des réponses à Unknown

Bon, la question en cours est "loi sans mémoire ou pas".
Si tu veux parler du test du Khi², le topic concerné a été ouvert dans ce but.
Ne m'oblige pas à supprimer tes messages.

Bonjour

Après m'avoir INJUSTEMENT accusé de faire du hors sujet , alors que c'est TOI qui a étalé ta pseudo science avec le khi²,
tu MENACES maintenant d'effacer mes messages.
Le dialogue n'est visiblement pas ton fort !

Je te laisse donc avec tes questions sans mémoire.

Unknown a écrit:Tu nous avait fait le même coup avec les résultats du générateurs aléatoires de Python qui était, selon toi, \"toujours les mêmes\". Tu n\'avais même pas fait l\'effort de cliquer une seconde fois sur le bouton pour voir si c\'était bien \"toujours les mêmes\".

C'est marrant que tu répètes cela. Il se trouve que la première simulation que j'ai vue de ta part ne contenait pas l'écriture de la graine à chaque exécution. C'était un oubli mineur, mais caractéristique.
Mes critiques vis à vis des caractéristiques d'un générateur sont d'un tout autre ordre et beaucoup plus grave. Mais malgré mes nombreuses demandes, personne n'a voulu réaliser des tests. La seule préoccupation était de montrer que l'avais tort.

Bonjour Unknown,
Voila la définition de "probabilité" dans l'axiomatique de Kolmogorov. J'en suis parfaitement conscient. C'est ce qui distingue la théorie des probabilités de Bernoulli et Cie et l'axiomatique de K. que j'appelle parfois "théorie des proportions".

Wikipédia a écrit:Définition mathématique

En théorie des probabilités, une loi de probabilité est une mesure dont la masse totale vaut 1. En particulier, cette mesure vérifie les trois axiomes des probabilités.

Unknown a écrit:Une lois discrète est une loi qui prends un nombre fini ou dénombrable de valeurs.

Ca, c'est vachement casse-cou. En effet, tu fais un amalgame entre la notion "valeur décimale" et nombre. Ce que tu appelles "vombre fini ou dénombrables de valeurs" sont des labels, la "valeur", c'est ce qui est désigné ou caché par le label.
On a déjà rencontré ce type de problème quand on creuse un peu. Là, je pense que K. n'y est pour rien. J'avoue que un peu de mal à imaginer que des gens raisonnables aient du mal à voir la nuance et surtout les incompréhensions qui peuvent en découler.

Merci pour le cours, je le lis tout de suite.

@ Unknown,
J'ai retrouvé ta statistique de dé.

Unknown a écrit:Tiens, supposons que j\'ai fait 600 lancer d\'un dé, j\'ai obtenu la répartition suivante : 90/106/95/112/113/84.

Est-ce issu d\'un dé équilibré ? Pourquoi ?

La moyenne arithmétique est 100. (vérification élémentaire).
L'écart moyen quadratique est 11.3. Le dénominateur dans le calcul est 6 puisque la moyenne 100 est la moyenne vraie.
L'écart probable est 7.4.
La moitié des résultats devrait être dans l'intervalle +/- 7.4 ce qui n'est pas le cas.
Ce dé à jouer n'est pas bon. Quant à savoir pourquoi, défaut de fabrication (type erreur), volonté de tricher (type faute), je ne peux pas savoir.

Refaisons le test avec l'écart-type : 2/3 des résultats doivent appartenir à l'intervalle +/- 11.1. On obtient la même conclusion.

On peut remarquer que ce calcul se fait avec une simple calculette et chaque opération est justifiée.

@ Unknown,
J'avoue que je n'ai pas compris tes affirmations.
Si mon "test se trompe" alors il est urgent de revoir les lois des probabilités.
Demain je ferai une simulation et j'afficherai les résultats.

Bonjour Unknown,
J'avoue que ton test m'a donné du fil à retordre.
Ce test fait partie des nombreux contre-exemples que tu affectionnes. Le problème est simple : oui, 3 est la moitié de 6, mais est-ce 2.51 ou 3.49 n'est pas aussi la moitié de 6 ?
Bon, je te renvoie aux 12 essais de Gbzm. Là, il a utilisé un dé à 1000 faces. On a le résultat, pourquoi s'amuser à faire des essais avec un dé à 6 faces pour une autre raison que pour pouvoir dire "ton test est de la tambouille !".

D'autre part, je ne sais pas si les 6 scores que tu avais donnés résultaient d'un tirage honnête ou pas.

bonjour

Dlzlogic a écrit:Si mon "test se trompe" alors il est urgent de revoir les lois des probabilités.

revoir les lois de probabilité. Mais pas de remise en cause personnelle.

Tu ne doutes de rien, surtout pas de ta compréhension. En revanche, tu remets en cause les connaissances d'un spécialiste dont c'est le métier.
C'est assez dingue.

Dlzlogic a écrit:D'autre part, je ne sais pas si les 6 scores que tu avais donnés résultaient d'un tirage honnête ou pas.  

c'est affligeant de voir que tu traites ainsi les gens d'être malhonnêtes. Ce n'est pas la premières fois que tu insultes tes interlocuteurs.

Dlzlogic a écrit:La moitié des résultats devrait être dans l'intervalle +/- 7.4 ce qui n'est pas le cas.

en effet ce n'est pas le cas,

l'écart probable est 6 : un simple calcul de probabilité le montre : une somme de 13 termes (indexés de 94 et 106) pour la loi binomiale. C'est élémentaire.
Précisément, il y a une probabilité de 52% d'obtenir un résultat entre 94 et 106.

Mais là, les 6 tirages sont dépendants les des autres puisque leur moyenne est d'exactement 100. C'est théoriquement plus compliqué dans ce cas.

Dlzlogic a écrit:mais est-ce 2.51 ou 3.49 n'est pas aussi la moitié de 6 ? 

effectivement, quand on compte un nombre d'apparitions, donc des entiers, on se demande si 2.51 ou 3.49 n'est pas aussi la moitié de 6 ...
C'est dingue comme tu es à coté de toute réalité.

Bonjour Chris,
Quand tu cesseras de te limiter à des attaques personnelles, tu deviendras peut-être crédible.
Mais peut-être que tu n'as rien d'autre à dire.

Dlzlogic a écrit:Quand tu cesseras de te limiter à des attaques personnelles, tu deviendras peut-être crédible.
Mais peut-être que tu n'as rien d'autre à dire.  

Des attaques personnelles, de la diffamation,  c'est bien toi qui en fais en parlant d'ignorance et de malhonnêteté pour un spécialiste (dont c'est le métier) qui essaie de te montrer des choses élémentaires.

Visiblement, tu ne lis rien de ce qu'on t'explique :

quand on compte un nombre d'apparitions, donc des entiers, on utilise des entiers, pas des nombres à virgule comme tu fais. Erreur grossière !

l'écart probable est 6 : un simple calcul de probabilité le montre : une somme de 13 termes (indexés de 94 et 106) pour la loi binomiale.
Précisément, il y a une probabilité de 52% d'obtenir un résultat entre 100-6 = 94 et 100+6 = 106.
Mais comme tu ne connais pas la loi binomiale et que tu refuses en bloc ce que tu ne connais pas, c'est peine perdue d'essayer de t'expliquer.

Unknown a écrit:Tiens, supposons que j\'ai fait 600 lancer d\'un dé, j\'ai obtenu la répartition suivante : 90/106/95/112/113/84.

Est-ce issu d\'un dé équilibré ? Pourquoi ?

Dlzlogic a écrit:L'écart probable est 7.4.

faux et absurde : 7.4 n'est pas un entier .
l'écart probable est 6.
On se demande (ou pas vraiment) comment tu as obtenu ce 7.4  !

Chris a écrit:l'écart probable est 6 : un simple calcul de probabilité le montre : une somme de 13 termes (indexés de 94 et 106) pour la loi binomiale.
Précisément, il y a une probabilité de 52% d'obtenir un résultat entre 100-6 = 94 et 100+6 = 106.
Mais comme tu ne connais pas la loi binomiale et que tu refuses en bloc ce que tu ne connais pas, c'est peine perdue d'essayer de t'expliquer.

C'est tout à fait exact, nous sommes parfaitement d'accord. (sur tes chiffres, pas sur la [non]connaissance de la loi binomiale).
Le seul problème, c'est que Unknown ne le sait pas et il produit une simulation que je n'ai pas citée, où il obtient environ 350/1000.
J'avoue que je n'ai pas trouvé tout de suite la raison.

Dlzlogic a écrit:Le seul problème, c'est que Unknown ne le sait pas et il produit une simulation que je n'ai pas citée, où il obtient environ 350/1000.

comment pourrait-il obtenir 350/1000 pour un écart-probable qui est une médiane sur des entiers ???

Il va sans aucun doute répondre. J'aimerais que tu copie sa réponse, s'il te plait, et qu'on voit ce qu'il en est.

puisque tu connais la loi binomiale,
tu peux nous donner la probabilité P( |X -100| <= 7 )  ou P( |X -100| <= 7.4 ) si tu préfères, quand X suit la loi binomiale B(n,p) avec n=600 et p=1/6
?
si tu ne peux pas faire le calcul, donne au moins une expression formelle (que je pourrai calculer).

Je n'ai aucune envie de polémiquer. A ce jeu, tu es toujours gagnant.
Bon, d'abord la formule de la loi binomiale est µ = np ; emq=racine(np(1-p)) ; ep = 2/3/emq.
C'est beaucoup plus que la loi binomiale, puisque c'est la loi de base des probabilités où chaque élément a la même probabilité que les autres.
La valeur de ep=7.4 provient d'une liste donnée par Unknown, je crois l'avoir recopiée dans un message précédent. Ces scores ne satisfont pas la répartition normale. Donc, soit le dé est mal construit, soit la liste a été trafiquée. Le qualificatif "malhonnête" ne s'adresse pas à l'auteur de la liste, mais à une éventualité d'explication.
Il est clair que il n'est pas difficile de calculer la probabilité d'obtenir un écart probable de 7 ou 7.4. Très possible que cela rentre dans le cadre des 95% habituellement adopté. Ce n'est pas ma préoccupation.
Ce que je retiens est que tu es d'accord avec moi que la moitié des résultats soient dans la tranche µ +/- ep.

Je ne suis pas gagnant au jeu de la polémique. Je suis gagnant (trop facilement, je le reconnais) au jeu des mathématiques.  Par exemple :

Dlzlogic a écrit:Bon, d'abord la formule de la loi binomiale est µ = np ; emq=racine(np(1-p)) ; ep = 2/3/emq

ep = 2/3 * emq  pour la loi binomiale, c'est très approximatif.  Tu confonds loi binomiale et loi normale.

Il est clair que il n'est pas difficile de calculer la probabilité d'obtenir un écart probable de 7 ou 7.4

calculer la probabilité d'obtenir un écart probable de 7.... A croire que les mots se mettent les uns à coté des autres, aléatoirement.

Allez, bon réveillon !!!

Juste un petit mot.
Soit une liste donnée, on peut calculer l'écart moyen quadratique que l'on appelle maintenant "écart-type". Ceci n'est naturellement valable que si l'expérience est aléatoire.
Donc, si cette liste est un score de tirages de dés, on peut calculer l'écart-type. L'écart probable s'en déduit directement. Cet écart-type a une valeur théorique, étant donné les différents éléments, d'où l'écart probable. Il est clair que toutes les exécutions ne donneront pas exactement l'écart-type théorique, d'où la possibilité de calculer le répartition théorique de cet écart-type, et par suite la probabilité d'un écart probable d'une certaine valeur.

Bonjour
Amusant Noël.

D'une part, la notion d'écart probable (dont tu n'as pas donnée la définition, mais une formule uniquement valable dans le cas de la loi normale)
n'existe que pour les lois de probabilité, pas pour les séries statistiques (pour celles-ci, on utilise des quantiles).

D'autre part, tu te mets à parler des variations des l'écart-types pour des séries statistiques différentes. Ok très bien.
Question : si on collecte des séries de 600 éléments aléatoires qui suivent chacun la loi normale centrée réduite, quelle est la loi de probabilité suivie par les écart-types ?
C'est bien de ça dont tu parles, donc tu dois connaître la répondre classique.

Tu t'es mis à parler de probabilité sur les valeurs d'un indicateur statistique alors que
je te demandais un simple calcul de probabilité P( | x -100 | <= 7 ) avec la loi binomiale B(600, 1/6) , que tu dis connaitre.
C'est un truc simple à faire. Étonnant ton bottage en touche.

Bonjour,
Voila la conclusion de Unknown :

Unknown a écrit:Il y a donc 344 tirages sur 1000 seulement qui ont 3 résultats comme tu l\'attends. Ce qui veut dire que ton test se trompe 2 fois sur 3.
Maintenant si au lieu de dire \"exactement 3\" tu dis \"moins de 3\", ton test se trompe 1 fois sur 5, si tu dis \"plus de 3\" ton test se trompe 1 fois sur 2.

Ce que Unknown n'a pas compris c'est qu'il y a 344 tirages sur 1000 qui ont 3 résultats sur 6 inférieurs, resp supérieurs, à 2 écarts probable, c'est à dire qu'il y en a 156 dont la répartition est 2-4.
La répartition 50% - 50% dont parle Chris est bien respectée.
Ouf ! la théorie des probabilités est bien vérifiée.

Bonjour Chris,
Joyeux Noël aussi.
Quand tu poses des questions, ce serait tellement plus simple et plus rapide de dire tout de suite où tu veut en venir, on gagnerait du temps.
Si tu as envie de calculer, je t'en prie, vas-y, moi, ça ne m'intéresse pas.

Merci Dlzlogic.

SI tu disais ce qui t'intéresse (au lieu d'essayer de disqualifier des spécialistes sur des choses élémentaires mal maîtrisées), ce serait plus simple et plus rapide (et moins voué aux amusements).

PS. la loi de probabilité suivie par les écart-types est complètement liée à la loi du khi². Encore un truc à savoir avant d'en parler.

Oh, mais ce qui m'intéresse, c'est de faire comprendre que la théorie des probabilités est basée sur le hasard. Que ce terme soit mathématique ou non.
Puis qu'il y a une loi qu'on appelle "loi des grands nombres", ni forte ni faible, que cette loi n'a pas d'exception dans le monde réel observable, et qu'il y a une loi qu'on appelle "loi normale" qui précise la répartition des écarts à la moyenne dans le cas d'expérience de même protocole.
Tout cela a des conséquences importantes, dès qu'il s'agit de mesure ou d'observation. Il est bien entendu que le terme "mesure" a le sens français et non un sens tel que ce terme est suivi d'un nom propre de mathématicien.

Au bout de plusieurs années, dans un intervalle de temps très court, il y a eu deux évènements importants
- Gbzm a effectué un calcul de répartition qu'on peut assimiler à l'observation des résultats de jets d'un dé à 1000 faces. Ce calcul montre que la répartition des écarts à la moyenne est bien normale, pourtant la loi de probabilité des faces d'un dé à jouer est bien la loi uniforme.
- l'exploitation du fichier de température sur la période de 54 ans.

On aurait pu croire que ces deux évènement auraient dû convaincre les plus sceptiques, mais non, j'ai tout entendu concernant ces deux expériences.

En fait, tu ne parles uniquement que de statistiques (résultats de simulations, fichiers de données, etc), jamais de probabilité (calculs théoriques dont tu viens de dire juste ci-dessus qu'ils ne t'intéressent pas ! ...et que tu ne sais pas faire, pour cause ). Du coup,  dire vouloir faire comprendre la théorie des probas n''est pas du tout crédible. Et c'est aussi pourquoi tu ne peux convaincre personne.

Dlzlogic a écrit:Oh, mais ce qui m'intéresse, c'est de faire comprendre que la théorie des probabilités est basée sur le hasard. Que ce terme soit mathématique ou non.

Dans ce cas, adresse toi à des non-mathématiciens qui te croiront sur parole,  mais pas à des spécialistes de cette théorie, qui enseignent cela à des centaines d'élèves depuis des années, qui font de la recherche dans ce domaine, aussi bien en théorie et que dans les applications, bref qui savent parfaitement de quoi ils parlent.

C'est bien de vouloir faire comprendre une théorie mathématique (je ne vais pas dire le contraire, j'adore cela), mais cela demande une formation minimale, des connaissances qui vont "un peu plus loin" que le calcul de moyenne et d'écart-type d'une série statistique, et éviter toute théorie personnelle (qui va à l'encontre directe de la théorie mondialement pratiquée) comme ceci :

Puis qu'il y a une loi qu'on appelle "loi des grands nombres", ni forte ni faible, que cette loi n'a pas d'exception dans le monde réel observable, et qu'il y a une loi qu'on appelle "loi normale" qui précise la répartition des écarts à la moyenne dans le cas d'expérience de même protocole.

c'est aussi pourquoi tu ne peux convaincre personne.