Des réponses à Unknown

Tu sais, ça fait de nombreuses années que j'explique les mêmes choses et que j'ai les mêmes réponses, du genre "t'y connais rien", "moi je sais", "tout le monde te le dit" etc.Des confrères m'ont dit que je n'y arriverai pas, manifestement ils avaient raison. Par contre, j'ai appris une chose, et je ne m'y attendais vraiment pas, les profs de maths attachent plus d'importance à prouver (plutôt à faire croire) qu'ils ont raison plutôt que d'essayer de comprendre de quoi il s'agit. Preuve : lorsque je pose une question un peu précise, je n'ai pas de réponse.

Ton dernier message montre bien que tu considère qu'il y a d'une part, les probabilités, d'autre part la statistique. Ben non, c'est pas comme ça. Il y a les probabilités et les applications diverses, dont la statistique.
Voilà un énoncé de calcul de probabilité :

On admet que la variable aléatoire X qui prend comme valeurs les résultats de la pesée d'un meme objet donné suit la loi normale de moyenne m et d'ecart type o-.

Dans cette partie , on suppose que m=72,40 et o-=0,08

- Calculer la probabilité des evenements suivants ( les résultats sont arrondis au millieme proche).

1) X>72,45
2) X<72,25
3) 72,30<X<72,50

D'abord il n'a aucun intérêt (sauf pédagogique ?)
C'est l'une des applications de la théorie des probabilités.
J'aimerais bien voir une correction basée sur l'axiomatique de K.
Pour résoudre cela, je dessine à main levée une courbe en cloche, en abscisse, je mets quelques valeurs, et je situe les valeurs de l'exo. Le trouve 25% ; 5% ; 75%. Pour avoir des résultats avec 3 chiffres significatif, il faudrait que j'utilise un table de répartition. Mais je sais que l'étudiant n'a qu'à savoir sur que bouton appuyer.

Dlzlogic a écrit:.Des confrères m'ont dit que je n'y arriverai pas, manifestement ils avaient raison.

oui, c'est clair, je viens de t'expliquer pourquoi.

Par contre, j'ai appris une chose, et je ne m'y attendais vraiment pas, les profs de maths attachent plus d'importance à prouver

oui, les maths, c'est prouver, c'est l'essence des mathématiques, au lieu d'affirmer en se trompant 2 fois sur 3.

tu considère qu'il y a d'une part, les probabilités, d'autre part la statistique. Ben non, c'est pas comme ça.

Je n'ai jamais dit que les stats et les probas ne sont pas liées.
Les probas et les stats, c'est lié bien sûr, mais c'est pas pareil. C'est comme prévoir l'avenir et commenter le passé.

On admet que la variable aléatoire X qui prend comme valeurs les résultats de la pesée d'un meme objet donné suit la loi normale de moyenne m et d'ecart type o-.

Dans cette partie , on suppose que m=72,40 et o-=0,08

- Calculer la probabilité des evenements suivants ( les résultats sont arrondis au millieme proche).

1) X>72,45
2) X<72,25
3) 72,30<X<72,50  

D'abord il n'a aucun intérêt (sauf pédagogique ?)

aucun intérêt intrinsèquement, mais il faut savoir le faire si on veut être un peu crédible.
C'est pour cela que je t'ai demandé P( |X-100| <= 7 ) lorsque X suit la loi binomiale B( 600 , 1/6 ). Et tu n'as pas pu répondre.

C'est l'une des applications de la théorie des probabilités.

Tu appelles ça une application de la théorie ?!  c'est une application numérique immédiate de la définition de la loi normale.

J'aimerais bien voir une correction basée sur l'axiomatique de K.

C'est à croire que tu ne comprends pas ce que sont des axiomes d'une théorie.
Mais connais-tu au moins les axiomes de K. ?  Inutile de poser des questions sur ces axiomes si tu ne les connais pas (comme la loi binomiale, etc.).

Pour résoudre cela, je dessine à main levée une courbe en cloche, en abscisse, je mets quelques valeurs, et je situe les valeurs de l'exo. Le trouve 25% ; 5% ; 75%. Pour avoir des résultats avec 3 chiffres significatif, il faudrait que j'utilise un table de répartition. Mais je sais que l'étudiant n'a qu'à savoir sur que bouton appuyer.

Utiliser un ordinateur n'empêche pas de faire des dessins.
Tu utiliseras une table qui a été obtenue par des calculs en machine. L'étudiant utilisera une machine, qui pourra faire bien davantage que ta table.

Chris a écrit:Tu utiliseras une table qui a été obtenu par des calculs en machine.

Sûrement pas : en 1960 il n'y avait pas de machine capable de faire cela. Et la table de répartition que j'utilise est dans le cours qui a été imprimé en 1960.

et cela montre que ces tables "obtenues à la main" (comment ?) sont mieux que celles "obtenues par ordinateur" ? je ne vois en quoi.  

1960, c'est l'arrivée des premières grosses (en volume !) calculatrices, il me semble.

Je viens de voir sur le web :  Dans son ouvrage publié en 1781, Laplace donne une première table de cette loi. Sacré calculateur !

Bonjour,
Manifestement Unknown n'a pas aimé les échanges concernant le topic sur la moi des grands nombres.
On peur remarquer que il ne répond pas à la question posée par l'étudiant, mais ça c'est pas grave
Plus grave :

Unknown a écrit:\"\"Appliquée au jeu de pile ou face, lorsque le nombre de tirages devient infini, la combinaison la plus probable est celle qui comporte autant de coup pile que de coup face.\"\"

--> Ceci est vrai, mais n\'est pas la loi des grands nombres.
C\'est juste une histoire de dénombrement.

D'abord, quand on me parle de "dénombrement", je comprends "analyse combinatoire", mais comme les termes changent je ne suis plus sûr.
Cette citation de mon cours est le premier théorème de Bernoulli, appelé communément "loi des grands nombres". C'est d'ailleurs exactement de cette façon que le comprend le demandeur.

Unknown a écrit:C\'est une bonne approximation, mais ce n\'est pas vrai. Regardons avec 4 tirages. D\'après toi la \"valeur théorique\" de V2 serait 4*1/4 = 1
Regardons :
PPPP -> 3
PPPF -> 2
PPFP -> 1
PPFF -> 0
PFPP -> 1
PFPF -> 0
PFFP -> 0
PFFF -> 0
FPPP -> 2
FPPF -> 1
FPFP -> 1
FPFF -> 0
FFPP -> 1
FFPF -> 0
FFFP -> 0
FFFF -> 0

On a donc E[V2] = 12/16 = 0.75 =/= 1

Si tu compte uniquement les suites avec exactement 2 piles c\'est encore moins.
Vas-tu chercher à comprendre, ou simplement dire \"c\'est faux\" ?
\"Donc, la réponse à la question pourrait être \"oui, la loi des grands nombres s\'applique dans tous les cas et dans tous les contextes\". \"
La loi des grands nombre s\'applique à chaque fois que ses hypothèses sont vérifiées. Comme tous les théorèmes mathématiques.

Je n'insisterai pas sur la démonstration hautement rigoureuse que le calcul "d'espérance" (pour moi, c'est une valeur théorique)que je fais est faux en prenant 4 jets de pièce. On parle de grands nombre et Unknown base sa démonstration sur 4 épreuves ! Moi, j'irai plus loin, avec 1 lancé je ne peux pas avoir P/2 ou F/2 ! CQFD.

@ Unknown,
Merci pour tes deux derniers messages.
Quelle que soit la façon dont on les lit, ils peuvent se résumer en une phrase courte "Tu as tort".
Ou, je sais bien que j'ai tort et que je suis hérétique, mais le problème actuel n'est pas là.
La question est "que répondrais-tu au demandeur à propos de sa question sur la loi des grands nombres appliquée au tirage de pile ou face ?".
Il y a déjà eu 4 intervenants et non des moindres, et apparemment la question reste toujours posée.

Bonjour,
Unknown m'a fait un mail pour me dire qu'il avait pris "la bonne résolution de ne plus chercher à t'expliquer." C'est une bonne résolution, et il n'a pas pu s'empêcher de me dire à quel point j'étais un imbécile de ne pas avoir compris la question concernant le maxi de deux tirages suivant la loi normale centrée réduite. J'ai hésité deux jours, mais je pense que cette "explication" mérite d'être diffusée. Par MP je donnerai le pseudo habituel de son auteur.

Unknown a écrit:Je te donne un exemple très simple : tu lances deux dé équilibré dont les faces sont noté A,B,...,F (ce que tu appel les labels). La variable aléatoire X qui renvoie la place dans l\'alphabet de la lettre en haut du premier dé est indépendante de celle, Y, qui renvoie la même chose pour le second dé. On noteras que X prends bien une valeur numérique (et pas un label).
Par ailleurs X et Y sont de même loi, en effet
P(X=1)= P(Y=1)
P(X=2)= P(Y=2)
...
P(X=6)= P(Y=6)
Elles ne sont pas égales (rien n\'oblige les deux dés à avoir la même valeur !!).
La variable aléatoire max(X,Y) est une variable aléatoire. On peut en calculer sa loi si on le souhaite.

Notre ami n'a pas encore compris que les taches sur les dés sont des moyens d'identifier les faces et non des nombres, ni des rangs. Si on utilise les dés en probabilités il faut savoir distinguer les deux cas "la face N° 5" et "la face qui vaut 5". Les adeptes du Monopoly comprennent le second cas, les matheux devraient comprendre le premier cas.
C'est peut-être un explication concernant l'utilisation du terme "espérance" pour "valeur vraie". Je rappelle que la définition de "espérance mathématique" est "produit du gain par la probabilité". Si on prend deux dé et qu'on joue au Monopoly ou que l'on compte comme Unknown, cette définition de l'espérance est parfaitement valable : l'espérance de faire un double 6 est {gain = 12 x proba = 1/36} =3, celle de faire un double 5 = 10/36. Bien-sûr, ceci n'est qu'une hypothèse de ma part.
En d'autres termes et pour être tout à fait clair, Unknown ne comprend pas la différence entre "rang" et "valeur". J'ai cru comprendre que certaines notions fondamentales semblaient absentes des programmes de primaire.

@ Unknown,
Pour information, l'étude des probabilités concerne le monde réel et non une théorie abstraite.
Si tu donnes un exemple à propos des probas, tâche au moins que ce soit dans le monde réel et pas seulement limité à l'analyse combinatoire.
Je t'ai souvent demandé de me donner un exemple d'application, dans le monde réel, de l'axiomatique de K. Tu n'as pas réagi on pourrait se dire que tu as oublié, en fait c'est impossible, puisque l'axiomatique de K. se limite à l'inégalité de Bienaymé.
Par ailleurs, as-tu eu des nouvelles du prof qui voulait un fichier pour montrer à ses élèves une application de proba avec une belle courbe de Gauss. Bien-sûr il a du être très déçu puisque tu lui as dit que ce fichier était un exemple où la théorie des probabilités ne s'appliquait pas. Mais par contre, s'il connait les probabilités et un peu d'informatique, il a dû bien rigoler.

Je vais tout de même prendre le temps de répondre à Unknown.

Unknown a écrit:La réalité c\'est que dans tous les domaines des mathématiques la définition de fonction est la même. Et les probabilités ne sont qu\'un cas très particuliers qui n\'est clairement pas le moteur de cet outil.

Oui, je suis bien d'accord que pour toutes les mathématiques, le définition de "fonction" est la même.
D'une part on a des données, d'autre part on a un résultat, une fonction est ce qui permet de passer de l'un à l'autre. Quelque-fois on appelle ça une "boite noire". Cette comparaison est intéressante.
La théorie des ensembles a, en quelque sorte, normalisé tout ça. Il en résulte que une fonction est devenue une bijection d'un ensemble E vers un ensemble F. Comme la notion d'ensemble est relativement générale, on peut conserver la même définition.
La notion de fonction n'a rien à faire en probabilité. C'est simplement l'axiomatique de K. et la "théorie" des probabilité qui en résulte concurremment avec le cadre de la théorie des ensembles qui utilise cette notion de fonction. Par ailleurs, il a bien fallu donner une définition à "variable aléatoire".
Je rappelle la phrase introductive du cours, tiré de l'exposé de Lévy. "Une variable est dite éventuelle lorsqu'elle peut prendre l'une quelconque des valeurs x1x2 ... xn d'une suite continue ou non de valeurs auxquelles sont attachées les probabilités a1a2...an.Toutes les valeurs possibles de x sont énumérées dans la suite x1. Il en résulte que Somme(ai) = 1."
Il n'est nullement question de "variable aléatoire" et encore moins d'application de E dans F, c'est à dire de fonction.

Déjà \"z=f(x,y)\" n\'est pas une fonction. C\'est une équation.

C'est curieux cette affirmation. En l'occurrence, x et y sont les données, z est le résultat, f est la fonction. En tout cas, cette écriture correspond à la définition que j'ai donnée.

Bonsoir

Dlzlogic a écrit:Pour information, l'étude des probabilités concerne le monde réel et non une théorie abstraite.

c'est la preuve que tu ne connais pas le domaine des probabilités.
Bien évidemment que les probas sont des maths appliquées (au monde réel), mais ce sont aussi une théorie abstraite en perpétuelle construction (mais que tu ignores totalement !)

Dlzlogic a écrit:l'axiomatique de K. se limite à l'inégalité de Bienaymé.

c'est le genre d'affirmation que tu affectionnes, bien que parfaitement idiote. Si  au moins tu connaissais les axiomes dont tu parles...
Bien évidemment que l'axiomatique de Kolmogorov appartient à une théorie qui va bien au delà de l'inégalité de Bienaymé. Si au moins tu comprenais ce que sont des axiomes...

Dlzlogic a écrit:  une fonction est devenue une bijection d'un ensemble E vers un ensemble F.

complètement faux.

Dlzlogic a écrit:La notion de fonction n'a rien à faire en probabilité.

...dans TA petite théorie des probas.

Dlzlogic a écrit: Par ailleurs, il a bien fallu donner une définition à "variable aléatoire".

Oui, variable aléatoire, fonctions, ensembles probabilisés, etc.
Mais tu as mieux, ne te gène pas, développe ta théorie et montre tout ce qu'elle peut faire !

Dlzlogic a écrit:Je rappelle la phrase introductive du cours, tiré de l'exposé de Lévy. "Une variable est dite éventuelle lorsqu'elle peut prendre l'une quelconque des valeurs x1x2 ... xn d'une suite continue ou non de valeurs auxquelles sont attachées les probabilités a1a2...an.Toutes les valeurs possibles de x sont énumérées dans la suite x1. Il en résulte que Somme(ai) = 1."

des valeurs x1 , x2, ...xn d'une suite continue, ça veut dire quoi ?

auxquelles sont attachées les probabilités a1a2...an.  Toutes les valeurs possibles de x sont énumérées dans la suite

C'est une définition totalement naïve, comme on donne au collège.
Avec une telle approche, on est très très très loin de définir ce qu'est une variable suivant la loi normale N( m , s²) , ou toute autre loi de proba continue !!!  
Courage...

Il n'est nullement question de "variable aléatoire" et encore moins d'application de E dans F, c'est à dire de fonction.

encore perdu... tu ne vois même pas la variable aléatoire dont il s'agit, c'est triste, mais cela montre que tu ne comprends pas les notions mathématiques dont tu agites les noms dans tes phrases.

Bonjour Chris, Dis-donc, t'es en forme !

Chris a écrit:des valeurs x1 , x2, ...xn d'une suite continue, ça veut dire quoi ?

auxquelles sont attachées les probabilités a1a2...an. Toutes les valeurs possibles de x sont énumérées dans la suite

C'est une définition totalement naïve, comme on donne au collège.
Avec une telle approche, on est très très très loin de définir ce qu'est une variable suivant la loi normale N( m , s²) , ou toute autre loi de proba continue !!!
Courage...

Tu sais, c'est la définition donnée dans mon cours et qui ne s'adresse pas à des collégiens. L'auteur de ce cour est JJ Levallois, ingénieur en chef géographe, l'auteur de cette définition est P. Lévy. Bien-sûr ils ne sont plus là pour te répondre. Mais c'étaient des gens qui n'étaient pas connus pour écrire n'importe quoi.
Cela ne veut rien dire "définir ce qu'est une variable suivant la loi normale N( m , s²)", la loi normale est une loi du monde réel, au même titre que la loi de gravitation universelle. Je sais, tu vas me répondre que dans un univers quantique la loi de Newton n'est plus vraie, rassure-toi, la loi normale non plus.

Petite question, aurais-tu oublié les questions que je t'ai posées et auxquelles tu n'as pas répondu ? Toi qui es très habile pour ressortir de vieux échanges, tu n'auras aucun mal à les retrouver.

Bonjour

Dlzlogic a écrit:Dis-donc, t'es en forme !

pas assez pour lire et commenter tous tes messages, source intarissable.

Cela ne veut rien dire "définir ce qu'est une variable suivant la loi normale N( m , s²)"

ce qui prouve encore une fois que tu ne comprends rien à la théorie des probabilités.

allez, lis au moins la première page d'un cours :
https://www.em-consulte.com/em/autopromo/Pass_sante_470981_chap07.pdf
<< Définition : une variable aléatoire suit la loi normale si ... >>

Dlzlogic a écrit:des valeurs x1x2 ... xn d'une suite continue ou non

Chris a écrit:des valeurs x1 , x2, ...xn d'une suite continue, ça veut dire quoi ?

Apparemement, tu as recopié une phrase sans comprendre de quoi il s'agit. Alors tu ne peux pas répondre à la simple question :
Une suite continue, c'est quoi ?
Bref, au lecteur de conclure.

Le cours que tu cites expliques parfaitement bien la situation.
Apparemment, tu ne l'as pas lue ou par comprise.
Pour la citation, c'est l'absence de virgule qui te chagrine ? Cette définition se doit d'être générale, par exemple pour les variables discrètes, exemple les comptages. Lévy préférait partir de général pour arriver au particulier, apparemment, peut-être pour des raisons pédagogiques, on préfère le contraire. Les dégâts sont  importants, un exemple : la définition de fonction.

PS. J'ai lu la suite du cours et j'ai constaté qu'il est très clairement orienté "médical". Ce n'est donc pas une référence générale. Mais je n'ai pas lu de chose que je critiquerais.

Dlzlogic a écrit:Le cours que tu cites expliques parfaitement bien la situation.

donc tu as compris ce qu'est une variable suivant la loi normale N( m , s²). Parfait !

Dlzlogic a écrit:Apparemment, tu ne l'as pas lue ou par comprise.

la bonne blague : c'est moi qui t'indique le document concernant une expres​sion(basique) que tu as déclarée n'ayant aucun sens.

Dlzlogic a écrit:Pour la citation, c'est l'absence de virgule qui te chagrine ?

ah ah ah , tu vois seulement le doigt quand il pointe la lune.
Alors je te précise que c'est l'adjectif "continue" pour une suite qui pose problème, pas la virgule !
oui, des variables discrètes qui sont continues. C'est beau, c'est propre. Pauvre Levy, tu salis son nom.

Dlzlogic a écrit:La définition de fonction.

oui on a bien vu, tu confonds fonction et bijection :

Dlzlogic a écrit:  une fonction est devenue une bijection d'un ensemble E vers un ensemble F.

C'est beau les maths avec toi.

@ Chris,
Tu est plus grave que je ne pensais. Je répète la citation :
"Une variable est dite éventuelle lorsqu'elle peut prendre l'une quelconque des valeurs x1x2 ... xn d'une suite continue ou non de valeurs auxquelles sont attachées les probabilités a1a2...an.Toutes les valeurs possibles de x sont énumérées dans la suite x1. Il en résulte que Somme(ai) = 1."
Tu as simplement omis de lire "ou non".
Je connaissais tes capacités à trafiquer, modifier ce que je disais, mais là, à ce point là, tu as dépassé ton propre record.

Bonjour Unknown,
Merci pour ton message. Je ne le cite par parce que des phrases du genre "t'y connais rien" n'intéresse personne.
Oui, pour moi le terme "espérance" employé partout en théorie de proportions, oh pardon, théorie des probabilités, est un terme bizarre.
Il a ou avait une définition très précise " produit du gain par sa probabilité dans le cadre d'un jeu". C'est à dire que le joueur a misé. Il y a 2 issues, soit il gagne soit il perd. Le montant de la mise n'entre pas en ligne de compte dans le calcul. J'ai détaillé l'évolution de ce terme très soigneusement, probablement que tu ne l'as pas lu, ou plus grave, pas compris.
D'ailleurs, la définition donnée par Wikipédia est très instructive.
Tu m'as affirmé que toute la théorie des probabilités, à savoir loi des grands nombres, loi normale, et les applications étaient construite à partir de l'axiomatique de K., naturellement je ne t'ai pas cru et jusqu'à preuve du contraire, j'ai eu raison. Depuis le temps, tu aurais bien dû trouver un moment pour m'apporter un ambrions de preuve. A titre d'exemple, tu ne comprends pas le principe de "rattrapage du retard", qui l'une des bases fondamentale des probabilités. Je pense aussi que si tu avais eu quelque-chose à dire à propos du nombre de personnes à interroger en cas de sondage, tu n'aurais pas manqué l'occasion, mais non, aucune réaction.
Je te cite "calcul exact d\'une espérance.". Il est vrai que dans le cadre des jeux, on peut calculer le valeur exacte d'une espérance : c'est le produit du gain, une somme définie, par une probabilité de gain, un pourcentage connu. Dans le cadre des probabilités, il en est tout autrement. La valeur que l'on appelle "espérance" dans la théorie des proportions est la "valeur vraie" de la théorie des probabilités, c'est à dire une valeur inconnue par définition (saut cas d'étude particuliers).

Bonne continuation.

Bonsoir,
Je vais essayer de détailler et compléter mon message précédent.
D'abord, un postulat : le but des mathématiques est d'expliquer par des méthodes incontestables le monde dans lequel nous vivons.
Il peut arriver que l'on mettre au point des méthodes non naturelles pour aider à certains calculs. Bien-sûr la numération est l'exemple simple, les chiffres n'existent pas dans la nature, mais leur utilisation est bien pratique. Un autre exemple un peu plus compliqué est l'invention et l'utilisation des imaginaires.
Dans le cas qui nous concerne, il s'agit des probabilités.
Il y a deux écoles, celle de ceux qui font de la mesure et celle de ceux qui font de la théorie.
Il se trouve que ces deux écoles sont fondamentalement opposées.
La première sait que toute mesure, toute observation est susceptible de comporter une incertitude, c'est à dire une imprécision.
A l'opposé, les matheux basent leurs études, leurs axiomes sur l'exactitude des résultats.
Lorsqu'on fait une expérience, on ne peut pas savoir le résultat exact. Pour mémoire, je cite le cas des tirages à pile ou face, ou le résultat de jet de dé où la moyenne des résultat a été soigneusement étudié par Bernoulli et qu'il a été décidé comme vraie, alors que rien dans la théorie prônée par les matheux ne le prouve.
Pour l'instant je constate que les notions enseignées aux lycéens, vraies bien sûur, les matheux sont incapable de les justifier et par contre, les notions qui font l'objet d'exercices les plus compliqués au niveau post-bac ne reposent que rien de réel, c'est à dire ne peuvent faire l'objet d'aucune application.  
Un exemple simple : pourquoi on peut calculer le nombre de personnes à interroger dans le cadre d'un sondage ?
Il y a plusieurs "spécialistes" des probas qui lisent ce forum, je n'ai pas eu de réponse à cette question.

Bonjour,
J'ai reçu un long mail de Unknown. De la part de quelqu'un qui éprouve le besoin de me dire qu'il ne me répondra plus, c'est une performance.
Pas le peine que je cite quoi que ce soit, puisque en gros, son mail recopie des phrases que j'ai écrites et il rajoute "Non" ou "Faux", quelque fois en majuscule. Je simplifie un peu, mail pas tellement.
Juste deux exceptions :
- il affirme m'avoir demandé de citer un exemple de théorème qui ne serait pas démontrable avec l'axiomatique, je ne m'en souviens pas, mais c'est vraiment facile de répondre ; la loi normale. Oui, je sais bien que c'est nommé "objet mathématique", alors disons le TCL, ce qui revient au même, puisque le TCL dit que la loi normale s'applique. J'ajoute que j'ai lu dernièrement que c'est Lévy qui a démontré la validité de la loi normale, ce qui confirme ce que dit JJ Levallois dans son cours.

- concernant le nombre de personnes à interroger pour une statistique, il répond ceci :

Extrêmement basique, si le sondage est fait à base de tirages iid, l\'intervalle de confiance (à 95%)est de la forme m+- 1.96 p(1-p)/sqrt(n) que l\'on peut borner par m+- 1/sqrt(n), donc le rayon de l\'intervalle de confiance (à 95%) est majoré par 1/sqrt(n).

Bon, moi, je veux bien, mais on veut un nombre de personnes, comment les trouve-t-on ? Il répond "intervalle de confiance", d'habitude ce serait plutôt 99%, mais qu'importe, on veut un NOMBRE de PERSONNES.

Et voilà son résultat définitif :

Unknown a écrit:\"Bon, moi, je veux bien, mais on veut un nombre de personnes, comment les trouve-t-on ? Il répond \"intervalle de confiance\", d\'habitude ce serait plutôt 99%, mais qu\'importe, on veut un NOMBRE de PERSONNES.\"

[Euh, non, en général on choisit 95% comme confiance dans l\'intervalle]

C\'est vrai. Tu es tellement incompétent que tu ne sais pas faire le lien entre un intervalle de confiance voulut et 1/sqrt(n). C\'est assez cohérent avec ton incapacité à dénombrer 8 cas.

Donc si tu veux être précis à +-1% il faut faire

0.01 = 1 / sqrt(n)
0.0001 = 1 / n
n = 1/0.0001 = 10000

Ca va, ca n\'est pas allé trop vite ?

Perdu, le résultat attendu est de l'ordre de 700. Souvent les instituts de sondage interrogent 1000 personnes. Je pense qu'il y a 2 raisons, la première pour éviter le moindre reproche possible, la seconde, plus technique : le méthode employée est le partage par groupe (age, socioculturel ou je ne sais quoi) les obligations d'arrondis forcent à majorer les nombres.

Apparemment Unknown confirme son résultat.
Si j'ai posé la question, c'est naturellement parce que je savais que la réponse n'était pas très facile.
Une petite visite de ta source d'information préférée et en particulier la lecture le la méthode de Cochran t'intéressera peut-être ? Ah, mais j'oubliais, pas la peine toi, tu sais. Décidément, pour les sujets concret où les sociétés ont une obligation de meilleur choix, t'es pas très performant.

Voilà la réponse de Unknown

Exemple typique : tu réponds à une question mal posée, sans la préciser, en affirmant un nombre, sans le moindre début d\'explication. Et quand on te donnes un raisonnement, tu le balaie de la main, en disant \"c\'est faux\", plutôt que d\'essayer de le comprendre.

En l'occurrence je rappelle que c'est moi qui ai posé la question. Si la question était mal posée, pourquoi Unknown ne l'a-t-il pas dit.
Il a donné un résultat avec un vague calcul non argumenté et très faux. Pourquoi ne m'a-t-il pas demandé d'expliquer mon calcul ? Parce que lui, il sait et que on a oublié dans sa formation de lui dire que la théorie des probabilités existait aussi et que la théorie des proportions n'étaient utile que pour des exercices abstraits.

Je vais expliquer le calcul.
La formule résultant de la loi des grands nombres s'écrit (a-z/n) ~ racine(a(1-a)/n) où 'z/n' est la fréquence de l'évènement et 'a' la probabilité.
Dans le cas d'un sondage, on ne connait pas la probabilité, pour la simple raison que c'est la valeur cherchée. On considère la valeur la plus défavorable, donc a=50%. La différence (a-z/n) est naturellement l'écart entre la valeur cherchée et la valeur obtenue, quelque fois appelée "moyenne empirique". On admet que cet écart doit être inférieur à 5%.
Par ailleurs, on sait que l'écart type s'écrit emq=racine(n p(1-p)) où p est la probabilité.
Puisque l'on veut un intervalle de confiance de 99% la valeur maximale est 2.69 x emq.
Il est vrai que dans mon énoncé, je n'ai pas précisé la marge d'erreur acceptée, 5% est une valeur raisonnable.
Manifestement, Unknown ne distingue pas la différence entre "intervalle de confiance" et "marge d'erreur" pour le résultat.

Bonjour,
Manifestement Unknown n'a pas lu les différents articles concernant la taille d'échantillon dans le cadre de sondage, en particulier la formule de Cochran
Il est vrai que je n'ai pas été assez précis dans mon énoncé, puisqu'il faisait référence à la question déjà posée par ailleurs : https://dlz9.forumactif.com/t1130-echantillon-minimum-pour-sondage
Il y a d'une part la précision du résultat, d'autre part l'intervalle de confiance. Cette dernière notion est quelle que peu surprenante : quand on fait quelque-chose, on doit être sûr. Par ailleurs, une mesure, quelle qu'elle soit, est faite avec une certaine précision, il est d'usage de la noter en même temps que le résultat obtenu. Un de mes confrères m'a dit un jour "ils ne savent pas calculer la précision". Là, j'ai compris la portée de cette critique.
On pourra lire ce papier : http://www.dlzlogic.com/aides/Test_qualite.pdf

Pour mémoire, la loi de Cauchy. Elle est citée par Sylviel comme une exception, puisqu'elle n'est pas intégrable. La loi des grands nombres se fiche bien de l'intégrabilité. D'ailleurs Jacques Harthong le précise bien dans son cours : simplement, elle converge un peu moins vite que la loi normale. C'est très caractéristique, quand on veut noyer le poisson, de citer des cas très particuliers, voire complètement hors-sujet, simplement pour avoir quelque-chose à dire, plutôt que de chercher à comprendre.

Bonjour Unknown, je vais essayer de te répondre de la façon la plus rigoureuse et la plus précise possible.

        Je n\'arrive pas à savoir si tu fais de la provocation ou si tu es juste incapable d\'avoir la moindre rigueur dans tes propos.

Ce n'est absolument pas de la provocation. Sauf des expressions maladroites qui m'auraient échappé, je suis sûr de tout ce que j'ai écrit sur le sujet.

Tu écris \" D\'ailleurs, on peut faire la vérification sur n\'importe quelle statistique, ce sera toujours vérifié, si il n\'y a ni faute ni tricherie.\" (en soulignant le toujours).

Oui. Les sources disponibles sont assez rares. J'en ai une qui porte sur une dizaine d'observations sur un petit millier d'enfants. J'ai toutes les raisons de penser que ce fichier est parfaitement honnête, j'y ai fait allusion quelque-fois, mais bizarrement personne n'a demandé à le voir.  

Puisque c\'est \"toujours\" vérifié d\'après toi, il suffit donc d\'un seul contre-exemple pour prouver que c\'est faux.
Ces contre exemple pullule, je t\'en ai donné quelques uns.

Si il y a ce que tu appelles "contre-exemple" c'est qu'il y a faute ou tricherie, ou plus simplement que les hypothèses ne sont pas vérifiées. Il ne suffit pas d'affirmer qu'il y a des contre exemples, encore faut-il le prouver. Tous ceux auxquels tu fait référence, j'ai montré que ce n'étaient pas des contre-exemples.

- la durée de vie des atomes : comme tu le dis elle est \"du type \"loi exponentielle\". Donc elle ne suis pas une loi normale.

Ensuite tu dis \"On refait l\'expérience un certain nombre de fois et on note la moyenne arithmétique (ou la médiane). La répartition des ces valeurs est celle de la loi normale.
\"
Oui, si tu parles de MOYENNE de variables exponentielle, alors ces MOYENNES suivront une loi normale (approximativement).
Mais ce n\'est donc plus \"n\'importe quelle statistique\", mais seulement les MOYENNES !

Réalises-tu la différence ? (spoiler : non).

Il se trouve que c'est cet exemple qui a été pris par le chat belge. Cette vidéo est naturellement de la vulgarisation mais elle a été réalisée par des gens compétents. On e beaucoup discuté sur la signification du terme "somme". Je ne vais pas répéter ce que j'ai dit, si tu ne veux pas comprendre, ce n'est pas de ma faute.

\"Oui, j\'ai lu cette thèse. Elle commence par expliquer que la répartition des résultats de contrôles est celle de la loi normale\"

FAUX. Elle commence par expliquer que EN GENERAL, les erreus suivent une loi normale. Mais ce n\'est pas *toujours* le cas (contrairement à ce que tu écris). Et elle discute de situation où la modélisation par une loi normale n\'est pas adaptée, et de comment faire dans ce cas.

Il faut distinguer les "erreurs" que j'appellerais "directes", puisqu'elles viennent de mesures ou d'observations directes, et celles qui proviennent de processus plus ou moins compliquées. C'est là que la nuance entre somme et ensemble est importante. Si les erreurs sont dues exclusivement au hasard, alors la répartition est TOUJOURS normale. Attention, ceci n'est vrai que dans le monde observable par opposition à un environnement quantique. Jacques Harthong explique cela en détail.  

\" Si on observe des maxima, ce ne sont plus des moyennes, donc, on n\'est plus dans le cadre de la loi normale, où il s\'agit de moyennes. \"

Tiens, tu te mets à parler de moyenne. Pourtant dans ton message précédent tu as écrit \"N\'IMPORTE QUELLE statistiques\". Pas \"toutes les moyennes\".

La loi normale décrit la répartition des écarts par rapport à la moyenne des observations. Quand je parle de statistique, on a un grand nombre de mesures ou d'observations, on en fait la moyenne. Evite cette habitude de me faire dire ce que je n'ai pas dit.  

Tu sais que j\'ai passé je ne sais combien de messages, depuis quinze ans, à te faire comprendre que le TCL s\'applique bien à des MOYENNES de va iid, et que tu as toujours prétendu que ce n\'était pas vrai, que cela s\'appliquait à tout (par exemple aux tailles de poissons, ou au écarts de température...)

N'inverse pas les rôles. Depuis 15 ans, j'explique l'influence du hasard dans les mesures ou observations aléatoires. C'est toi qui dis, "moi, je sais, on ne me l'a pas dit, donc ça ne peut pas être vrai, et comme je suis sympa, je vais t'expliquer". Le problème, c'est que quand le posais un question un peu précise, silence radio jusqu'à ce que tu crois que j'avais oublié. Il n'y a qu'un seul hasard. J.H. le précise très clairement.

\" Mais la répartition en distance à la cible ne pouvait pas suivre une répartition normale, de la même façon que les cercles concentriques provoqués par la chute d\'un caillou dans un canal ne peuvent plus être des cercles lorsqu\'il atteignent le bord. C\'est mathématique.\"

Bien. Tu progresse (rire).

Donc TOUTES les statistiques ne peuvent pas suivre une loi normale. Contrairement à ce que tu prétends.

J'aime pas trop ce genre d'humour.

Maintenant si tu veux dire que quand tu prends une moyenne de choses indépendantes cette moyenne ressemble à une loi normale alors là tu te rapproches du TCL, que j\'ai essayé de t\'expliquer à maintes reprises.

T'as rien compris, il ne s'agit pas de ressembler, mais de "tendre vers". C'est pas de l'à peu près, c'est de la rigueur mathématique.

\"Ce qui est important dans ce sujet est que le hasard est un phénomène du monde réel, au même titre que l\'attraction universelle. Si on avait eu une discussion à propos de l\'attraction universelle, Unknown aurait peut-être répondu : \"ben non, il suffit de regarder les oiseaux, les avions, les montgolfières\". D\'ailleurs, les arbres poussent vers le haut, donc s\'éloignent de la masse de la terre. \"

En fait ton exemple illustre bien la différence entre toi et moi :

toi tu prétends que la gravitation universelle dis que tout tombe vers le bas.

Moi j\'explique que la gravitation universelle dis que toutes masse s\'attire, exerçant une force proportionnelle à m1*m2/d^2.

Donc ton affirmation \"tout tombe vers le bas\" est fausse (exemple les montgolfières). C\'est, au mieux, une approximation très grossière de la réalité.

En revanche cela ne contredit absolument pas la théorie de la gravitation. Et les montgolfières sont bien soumises à la gravitation, mais subissent aussi d\'autres force (en l\'occurrence la poussée d\'Archimède) qui contrebalance celle-ci.

De la même manière tu prétends que \"toutes les expériences ont la même répartition\". C\'est faux :

- les durées de vie d\'atomes (cela constitue une expérience, je regarde 100 atomes du même type, et mesure la durée de vie de chacun) auront une répartition exponentielle, pas gaussienne

- les hauteurs de vagues ont une répartition qui se modélise mieux par une loi de Rayleigh qu\'une loi normale (cf les articles fournit à l\'époque)

- si l\'erreur selon x et y du tir d\'obus suis une loi normale alors (ça me va comme modèle), alors la distance au centre ne peut pas suivre une loi normale. C\'est mathématique.

En un peu plus réaliste tu prétends \"toutes les erreurs de fabrication suivent une loi normale\" [l\'équivalent de ta traduction de la gravitation universelle par \"tout tombe vers le bas\"]

Je prétends que \"la plupart des erreurs de fabrication se modélisent par une loi normale\" mais pas toutes.

En clair tu confonds un cas particulier avec une règle générale, et des cas commun avec des résultats démontrés comme toujours vrai.

Je te répondrai simplement : le hasard est unique il ne peut pas y avoir de cas particulier, comme tes jolies certitudes à propos de la corde de Bertrand.