Tir sur cible et probabilités

@Dlzlogic : Peux tu mettre un lien vers ton papier : "notion de probabilité" . Merci.

wikiki:"Loi des grands nombres

En mathématiques, la loi des grands nombres permet d’interpréter la probabilité comme une fréquence de réalisation, justifiant ainsi le principe des sondages, et présente l’espérance comme une moyenne. Plus formellement, elle signifie que la moyenne empirique, calculée sur les valeurs d’un échantillon, converge vers l’espérance lorsque la taille de l’échantillon tend vers l’infini.

Plusieurs théorèmes expriment cette loi, pour différents types de convergence en théorie des probabilités. La loi faible des grands nombres met en évidence une convergence en probabilité, tandis que la loi forte des grands nombres donne une convergence presque sûre.

La convergence ne s’applique pas pour des lois de probabilité sans espérance, comme la loi de Cauchy.

D’autres théorèmes affinent l’énoncé de cette loi, comme le théorème central limite et la loi du logarithme itéré, qui précisent la vitesse de convergence, ou le théorème de Glivenko-Cantelli sur la convergence de la fonction de répartition empirique. "

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tu en parles souvent il me semble.
Donc pour les dés et le 1/6 frequence empirique tendant vers l'espérance
cela devrait marcher, non?

Pour la loi uniforme, tu continues à nous parler de ce qui est uniforme qui n'est pas la variable aléatoire étudiée,
donc c'est plutôt monotone qu'uniforme.
Toi tu parles de loi uniforme de variables inconnues pour les élémenets qui font varier le X et le Y des boulets, c'est cela qui est uniforme, tous les trucs qu'on ne connait pas.
Pour la taille des humains,
lorsqu'on dit la variable aléatoire taille est de loi bidule, toi tu ne parles pas de la variable aléatoire taille, tu reparles des humains pris en équiprobablité uniforme,
donc tu parles de la loi de Truc en nous montrant toujours autre chose que Truc
La loi de somme des deux dés est la loi de somme des deux dés, aucune tricherie.
Pour parler de la loi de somme des deux dés tu vas nous parler de l'uniforme de gendarmerie?

Bref, tu ne veux pas entendre de variables aléatoires sous forme de fonction, tu n'en veux pas comme éléments mis dans un sac,
sauf que toi, c'est facile tu ne définis rien.
Donc la proba de somme de deux dés le type qui bosse sur ça il regarde somme des deux dés, il regarde pas sa voisine.
Et impossible de tricher, on ne triche pas avec un dé , c'est idem on prend deux dés.Et on bosse la somme des deux dés, comment elle se comporte.

@ Beagle,
Je te répondrai en détail tout à l'heure.

@ Dattier, je suis ouvert à toutes les critiques concernant mon papier.

@Dlzlogic : laisse moi le temps de méditer ton papier, je te donnerais mon sentiment quand j aurais fini.

@ Beagle,
Oui, je parle souvent de la loi des grands nombres, puisqu'elle est fondamentale, assez intuitive, par contre, le démonstration est une autre affaire.
Ce qui est important est de connaitre la loi et de la comprendre.

Tu prends l'exemple des dés.
La définition d'une loi uniforme est très claire : tous les évènements ont la même probabilité d'arriver. En d'autres termes, ça veut dire que aucun n'est favorable à un autre.
Prenons un dé à 100 faces. Tu tires un grand nombre de fois. Chaque face a donc la même probabilité de sortir que sa voisine. Si tu fait le comptage des fois où chaque face est sortie et que traces l'histogramme, bien-sûr tu auras pris soin d'ordonner les résultats par leur fréquence et non pas par leur numéro, tu obtiendras une jolie courbe de Gauss.
C'est l'expérience qu'a faite Gbzm en considérant un dé à 1000 faces et en partant de 12 sources différentes. Il a obtenu une jolie courbe de Gauss.
C'est ce que dit Levallois "cette expérience a été faite bien souvent et sur des objets très divers, le résultat est toujours le même". Ca s'appelle la loi normale de formule bien connue. En plus, on en a fait la démonstration strictement mathématique et indépendamment de tout contexte ou environnement.
Ce que je pense n'a aucune importance, ce qui est important c'est la réalité du phénomène.
J'ai fait la vérification sur le fichier de température. Il est clair que j'ai fait des corrections climatique et saisonnière. On sait très bien qu'on est dans une phase de réchauffement. C'est très régulier sur 54 ans, il est donc tout à fait légitime de faire la correction pour ramener à une température moyenne constante. C'est un secret pour personne qu'il fait plus chaud en été qu'en hiver. Il est donc légitime de faire la correction.

En conclusion, Levallois dit que la loi normale se vérifie avec le tir sur cible, le jeu de pile ou face etc., Gbzm l'a vérifié avec ses 12 calculs, moi je l'ai vérifié, en autres, avec le fichier des températures journalières. Et si ça n'était pas vrai, l'étude des probabilités n'aurait aucun intérêt et il ne serait venu à personne l'idée d'en parler.

On appelle "Postulat de la moyenne" la certitude que la moyenne arithmétique des mesures observées est une valeur très proche de la mesure recherchée, étant donné l'ensemble des éléments dont on dispose. Le terme "postulat" ne doit pas être pris à la légère. Au stade où on en est, on ne sait pas le démontrer, mais un grand nombre d'observations et de vérifications justifient ce choix. On verra plus loin que l'on peut démontrer qu'on a fait le bon choix.

Qu appelles tu "la mesure recherchée", si tu n as pas de définition, un exemple serait le bienvenu ?

Mesure recherchée. C'est volontairement que j'ai laissé le lecteur imaginer des exemples personnels.
Un exemple de mon métier.
On veut mesurer un angle. On a un appareil, qu'on appelle théodolite, et on mesure l'angle entre les deux points visés. On fait un certain nombre de tours, de 2 à 64 suivant les cas), et on prend la moyenne arithmétique. La mesure recherchée est par définition inconnue. Le matheux appellent cela l'espérance. Naturellement j'ai évité d'utiliser ce terme, parce dans des documents cela veut dire autre-chose dont la définition est très précise.
Cette valeur "mesure recherchée" est appelé "valeur vraie", mais j'ai réservé cette expression quand je parle de calculs.
Pour un biologiste, ce sera le nombre de cellules de tel type dans un litre, pour un inspecteur des fraudes, ce sera la quantité de produit étranger dans un lot. Etc.

Ok.

Comment resouds tu l exo sur les poissons ? (si je te demande, c'est que je ne sais pas faire)

Corrigé effacé pour laisser l'intérêt de la recherche.

Oui, je comprends. Merci.

Bonne soirée.